Bryły Obrotowe Sprawdzian 3 Gimnazjum Odpowiedzi

Zacznijmy od podstaw. Bryły obrotowe to trójwymiarowe figury geometryczne. Powstają przez obrót figury płaskiej wokół osi.

Najpopularniejsze bryły obrotowe to walec, stożek i kula. Ważne jest zrozumienie, jak one powstają i jakie mają właściwości. Te informacje przydadzą się podczas sprawdzianu.

Walec

Walec powstaje przez obrót prostokąta wokół jednego z jego boków. Ten bok staje się wysokością walca. Pozostały bok prostokąta staje się promieniem podstawy walca.

Objętość walca obliczamy ze wzoru: V = πr²h, gdzie r to promień podstawy, a h to wysokość. Pole powierzchni całkowitej walca to suma pola powierzchni bocznej i dwóch pól podstaw. Wzór na pole powierzchni całkowitej: P = 2πr² + 2πrh.

Wyobraź sobie puszkę. To jest przykład walca. Pamiętaj, że walec ma dwie podstawy, które są kołami.

Stożek

Stożek powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego przyprostokątnych. Ta przyprostokątna staje się wysokością stożka. Druga przyprostokątna staje się promieniem podstawy stożka.

Objętość stożka obliczamy ze wzoru: V = (1/3)πr²h, gdzie r to promień podstawy, a h to wysokość. Pole powierzchni całkowitej stożka to suma pola podstawy i pola powierzchni bocznej. Wzór na pole powierzchni całkowitej: P = πr² + πrl, gdzie l to tworząca stożka.

Pomyśl o rożku do lodów. To jest przykład stożka. Stożek ma tylko jedną podstawę, która jest kołem.

Kula

Kula powstaje przez obrót koła wokół jego średnicy. Średnica staje się osią obrotu.

Objętość kuli obliczamy ze wzoru: V = (4/3)πr³, gdzie r to promień kuli. Pole powierzchni kuli obliczamy ze wzoru: P = 4πr².

Wyobraź sobie piłkę. To jest przykład kuli. Kula nie ma podstawy ani powierzchni bocznej, tylko jedną ciągłą powierzchnię.

Zadania na Sprawdzianie

Na sprawdzianie możesz spodziewać się zadań z obliczaniem objętości i pola powierzchni. Ważne jest, aby dobrze znać wzory i umieć je zastosować. Ćwicz rozwiązywanie różnych zadań, aby się przygotować.

Często pojawiają się zadania tekstowe. Przeczytaj uważnie treść zadania i wyodrębnij potrzebne dane. Zapisz wzór, podstaw dane i oblicz wynik. Zawsze podawaj jednostki!

Pamietaj o dokładności i staranności przy obliczeniach. Sprawdzaj swoje odpowiedzi. Powodzenia na sprawdzianie!