Bryły Sprawdzian 3 Gimnazjum Matematyka Chomikuj

Bryły, temat często poruszany w Sprawdzianie 3 Gimnazjum Matematyka, skupia się na obliczaniu objętości i pól powierzchni różnych figur przestrzennych. Kluczowe jest zrozumienie wzorów i umiejętność ich zastosowania w praktycznych zadaniach.

Podstawowe bryły, które trzeba znać, to: prostopadłościan, sześcian, graniastosłup (prosty i pochyły), ostrosłup, walec, stożek i kula. Dla każdej z tych brył istnieją specyficzne wzory na objętość (V) i pole powierzchni (Pc).

Obliczając objętość prostopadłościanu, mnożymy długość, szerokość i wysokość: V = a * b * c. Pole powierzchni to suma pól wszystkich ścian: Pc = 2(ab + bc + ac). W przypadku sześcianu, gdzie wszystkie krawędzie są równe (a), mamy V = a³ i Pc = 6a².

Graniastosłup prosty ma objętość równą polu podstawy (Pp) razy wysokość (H): V = Pp * H. Pole powierzchni to suma pól dwóch podstaw i pola powierzchni bocznej. Ostrosłup ma objętość V = (1/3) * Pp * H. Wzory dla walca, stożka i kuli są nieco bardziej skomplikowane i wymagają znajomości promienia (r) i wysokości (H).

Przykład 1: Oblicz objętość sześcianu o krawędzi 5 cm. Rozwiązanie: V = 5³ = 125 cm³. Przykład 2: Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach 2 cm x 3 cm x 4 cm. Rozwiązanie: V = 2 * 3 * 4 = 24 cm³.

Znajomość obliczania objętości i pól powierzchni brył ma realne zastosowanie w życiu codziennym, np. przy obliczaniu pojemności zbiorników, ilości materiałów potrzebnych do budowy czy projektowaniu różnych przedmiotów. Zrozumienie tych zagadnień jest kluczowe dla sukcesu w dalszej edukacji matematycznej.