Dodawanie I Odejmowanie Ułamków O Różnych Mianownikach

Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach wymaga odrobiny więcej pracy niż w przypadku ułamków o tych samych mianownikach. Mianownik to liczba znajdująca się na dole ułamka, a licznik to liczba na górze.

Krok 1: Znalezienie Wspólnego Mianownika. Ułamki możemy dodawać lub odejmować tylko wtedy, gdy mają wspólny mianownik. Musimy znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) mianowników. NWW to najmniejsza liczba, przez którą dzielą się oba mianowniki bez reszty.

Przykład: Dodaj ułamki 1/2 i 1/3. Mianowniki to 2 i 3. NWW liczb 2 i 3 to 6. Zatem 6 będzie naszym wspólnym mianownikiem.

Krok 2: Przekształcenie Ułamków. Teraz musimy przekształcić oba ułamki, aby miały mianownik 6. Robimy to mnożąc zarówno licznik, jak i mianownik każdego ułamka przez odpowiednią liczbę.

Przykład (kontynuacja): 1/2 zamieniamy na ułamek o mianowniku 6. Aby otrzymać 6 z 2, musimy pomnożyć 2 przez 3. Zatem mnożymy również licznik 1 przez 3. 1/2 = (1 * 3) / (2 * 3) = 3/6. Analogicznie, 1/3 zamieniamy na ułamek o mianowniku 6. Aby otrzymać 6 z 3, mnożymy 3 przez 2. Więc mnożymy licznik 1 przez 2. 1/3 = (1 * 2) / (3 * 2) = 2/6.

Krok 3: Dodawanie (lub Odejmowanie) Ułamków. Kiedy mamy już ułamki o wspólnym mianowniku, możemy dodać (lub odjąć) liczniki. Mianownik pozostaje bez zmian.

Przykład (kontynuacja): Teraz mamy 3/6 + 2/6. Dodajemy liczniki: 3 + 2 = 5. Mianownik pozostaje 6. Zatem 3/6 + 2/6 = 5/6.

Wniosek: Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach sprowadza się do znalezienia wspólnego mianownika, przekształcenia ułamków i wykonania działania na licznikach. Pamiętaj, żeby zawsze uprościć wynik, jeśli to możliwe!