Działania Na Ułamkach Zwykłych I Dziesiętnych Klasa 7
Ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne to dwa sposoby na zapisywanie liczb, które nie są liczbami całkowitymi. Zrozumienie, jak wykonywać na nich działania, jest kluczowe w matematyce.
Ułamki Zwykłe
Ułamek zwykły to zapis liczby w postaci licznika i mianownika oddzielonych kreską ułamkową. Na przykład, ½ (jedna druga), ¾ (trzy czwarte), czy 5/8 (pięć ósmych) to ułamki zwykłe. Licznik (górna liczba) pokazuje, ile części mamy. Mianownik (dolna liczba) pokazuje, na ile części podzielona jest całość.
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych: Aby dodać lub odjąć ułamki zwykłe, muszą mieć ten sam mianownik. Jeśli nie mają, musimy je sprowadzić do wspólnego mianownika. Najczęściej używamy najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) mianowników.
Must Read
Przykład: ½ + ¼. Wspólnym mianownikiem dla 2 i 4 jest 4. Zatem, ½ zamieniamy na 2/4. Teraz możemy dodać: 2/4 + ¼ = ¾.
Mnożenie ułamków zwykłych: Mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik. Nie musimy sprowadzać do wspólnego mianownika!
Przykład: ½ * ¾ = (13) / (24) = 3/8.
Dzielenie ułamków zwykłych: Dzielenie ułamka przez ułamek to to samo, co mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka. Odwrotność ułamka to zamiana licznika z mianownikiem.
Przykład: ½ : ¼ = ½ * 4/1 = (14) / (21) = 4/2 = 2.
Ułamki Dziesiętne
Ułamek dziesiętny to zapis liczby z użyciem przecinka dziesiętnego. Liczby po przecinku oznaczają części dziesiętne, setne, tysięczne itd. Na przykład, 0,5 (pięć dziesiątych), 0,75 (siedemdziesiąt pięć setnych), 1,2 (jeden i dwie dziesiąte) to ułamki dziesiętne.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych: Ważne jest, aby pisać liczby tak, aby przecinki były jeden pod drugim. Wtedy dodajemy lub odejmujemy jak zwykłe liczby.
Przykład: 1,5 + 2,3 = 3,8.
Mnożenie ułamków dziesiętnych: Mnożymy jak zwykłe liczby, ignorując przecinek. Na koniec zliczamy, ile cyfr jest po przecinku w obu liczbach łącznie i tyle samo cyfr oddzielamy przecinkiem w wyniku.
Przykład: 1,2 * 0,3 = 0,36 (1 cyfra po przecinku w 1,2 + 1 cyfra po przecinku w 0,3 = 2 cyfry po przecinku w wyniku).
Dzielenie ułamków dziesiętnych: Aby podzielić ułamek dziesiętny przez ułamek dziesiętny, przesuwamy przecinek w obu liczbach w prawo o tyle samo miejsc, aby dzielnik (liczba, przez którą dzielimy) stał się liczbą całkowitą. Następnie dzielimy jak zwykłe liczby.
Przykład: 1,5 : 0,5 = 15 : 5 = 3.
Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie: Ułamek zwykły można zamienić na dziesiętny, dzieląc licznik przez mianownik. Ułamek dziesiętny można zamienić na zwykły, zapisując go jako ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd., a następnie skracając.
Przykład: ¼ = 1 : 4 = 0,25. 0,5 = 5/10 = ½.
