Dzielenie Ułamków Dziesiętnych Klasa 5 Sprawdzian

Hej piątoklasisto! Dzielenie ułamków dziesiętnych może wydawać się trudne, ale tak naprawdę jest proste jak bułka z masłem. Pomyśl o tym jak o dzieleniu się pizzą z przyjaciółmi. Zaraz zobaczysz, że dasz radę!

Co to właściwie jest ułamek dziesiętny?

Ułamek dziesiętny to po prostu liczba z przecinkiem. Na przykład 2,5 albo 0,75. Wyobraź sobie, że masz 2,5 batonika czekolady. To znaczy, że masz dwa całe batoniki i jeszcze połowę jednego. Widzisz to?

A 0,75? To tak, jakbyś miał 3/4 batonika. Możesz sobie wyobrazić batonik podzielony na 4 równe części i masz 3 z nich. Ułamki dziesiętne są super, bo łatwo się nimi operuje, szczególnie przy dzieleniu!

Dzielenie przez liczbę całkowitą

Zacznijmy od najprostszego przypadku: dzielenia ułamka dziesiętnego przez liczbę całkowitą. Wyobraź sobie, że masz 6,4 zł do podziału między 2 osoby. Chcesz sprawiedliwie podzielić pieniądze.

Po prostu podziel 6,4 przez 2, tak jakby przecinka tam nie było! 64 : 2 = 32. A teraz pamiętaj o przecinku! Skoro w 6,4 była jedna cyfra po przecinku, to w wyniku też musi być jedna cyfra po przecinku: 3,2. Każda osoba dostanie 3,2 zł. Proste, prawda?

Inny przykład: 12,6 podzielone przez 3. Znowu, na chwilę zapominamy o przecinku. 126 : 3 = 42. Teraz wraca przecinek! Jedna cyfra po przecinku w 12,6, więc jedna cyfra po przecinku w wyniku: 4,2.

Dzielenie ułamka dziesiętnego przez ułamek dziesiętny

Tutaj robi się ciut trudniej, ale bez obaw! Mamy na to sprytny trik: pozbywamy się przecinka z dzielnika (czyli tej liczby, przez którą dzielimy).

Załóżmy, że mamy 4,5 podzielone przez 0,5. Widzisz ten 0,5? Chcemy, żeby to była liczba całkowita. Co musimy zrobić? Pomnożyć przez 10! 0,5 * 10 = 5. Ale uwaga! Skoro pomnożyliśmy dzielnik przez 10, to musimy też pomnożyć dzielną (tą liczbę, którą dzielimy) przez 10!

Czyli 4,5 * 10 = 45. Teraz mamy proste dzielenie: 45 : 5 = 9. I to jest nasz wynik! Kluczem jest pomnożenie obu liczb przez tyle samo, żeby "przesunąć" przecinek. Możemy mnożyć przez 10, 100, 1000 – w zależności od tego, ile miejsc po przecinku musimy przesunąć. Pomyśl o tym jak o powiększaniu zdjęcia: musisz powiększyć wszystko równo!

Jeszcze jeden przykład: 1,44 podzielone przez 0,12. Chcemy pozbyć się przecinka z 0,12. Musimy pomnożyć przez 100, żeby dostać 12. Więc 1,44 też mnożymy przez 100: 1,44 * 100 = 144. Teraz dzielimy: 144 : 12 = 12. Gotowe!

Pamiętaj! Ćwiczenie czyni mistrza. Rozwiązuj zadania, eksperymentuj i nie bój się popełniać błędów. Z każdym zadaniem będzie Ci szło coraz lepiej. Powodzenia na sprawdzianie!