Figury Podoble Sprawdzian Kl 3 Gimnazjum

Cześć! Dzisiaj porozmawiamy o figurach podobnych. To temat często pojawiający się na sprawdzianach w 3 klasie gimnazjum (obecnie 8 klasie szkoły podstawowej). Rozłożymy go na czynniki pierwsze, żeby nikt nie miał problemów ze zrozumieniem.

Co to są figury podobne?

Podobieństwo figur to taka relacja między nimi, kiedy jedna figura jest po prostu powiększona lub pomniejszona w stosunku do drugiej. Wyobraź sobie zdjęcie w smartfonie. Możesz je powiększyć, żeby zobaczyć szczegóły, albo pomniejszyć, żeby zmieściło się na ekranie. Nadal jest to to samo zdjęcie, tylko w innym rozmiarze. To jest właśnie istota podobieństwa!

Ważne jest, aby kąty w figurach podobnych były takie same. Pomyśl o trójkącie. Jeśli masz dwa trójkąty, jeden mały i jeden duży, ale wszystkie kąty w obu trójkątach są identyczne, to te trójkąty są podobne. Ale rozmiary boków mogą być różne. Rozmiary boków są proporcjonalne, czyli mają stały stosunek.

Skala podobieństwa

Skala podobieństwa (często oznaczana literą k) mówi nam, ile razy jedna figura jest większa (lub mniejsza) od drugiej. Jeśli figura A jest dwa razy większa od figury B, to skala podobieństwa k wynosi 2 (A do B). A jeśli figura B jest dwa razy mniejsza od figury A, to skala podobieństwa k wynosi 1/2 (B do A).

Przykład z życia codziennego? Mapa. Mapa jest podobna do terenu, który przedstawia. Skala mapy (np. 1:10000) mówi nam, że 1 cm na mapie odpowiada 10000 cm (czyli 100 m) w rzeczywistości. Czyli skala podobieństwa między mapą a rzeczywistym terenem to 1/10000.

Jak sprawdzić, czy figury są podobne?

Są na to dwa sposoby. Po pierwsze, trzeba sprawdzić, czy odpowiadające sobie kąty są równe. Po drugie, trzeba sprawdzić, czy odpowiadające sobie boki są proporcjonalne. Czyli sprawdzamy, czy stosunek długości jednego boku w jednej figurze do odpowiadającego mu boku w drugiej figurze jest taki sam dla wszystkich par boków.

Na przykład, masz dwa prostokąty. Pierwszy ma boki 4 i 6, a drugi ma boki 2 i 3. Kąty są proste w obu prostokątach (90 stopni). Sprawdzamy stosunek boków: 4/2 = 2 i 6/3 = 2. Stosunki są równe, więc te prostokąty są podobne, a skala podobieństwa wynosi 2 (większy do mniejszego) lub 1/2 (mniejszy do większego).

Zadania na sprawdzianie

Na sprawdzianie możesz spotkać różne zadania. Na przykład, obliczenie długości boku w jednej figurze, jeśli znasz długość odpowiadającego mu boku w figurze podobnej i znasz skalę podobieństwa. Albo sprawdzenie, czy dwie figury są podobne na podstawie podanych długości boków i miar kątów.

Pamiętaj! Dokładnie czytaj treść zadania. Zaznaczaj sobie dane. Rób rysunki pomocnicze – bardzo ułatwiają zrozumienie problemu. I najważniejsze – nie bój się! Figury podobne to nic strasznego. Z odrobiną praktyki na pewno je opanujesz.