Figury Podobne Kl 3 Gimnazjum Sprawdzian

Figury podobne to takie figury, które mają taki sam kształt, ale mogą mieć różne rozmiary. Wyobraź sobie zdjęcie, które powiększasz – to przykład figur podobnych.

Co to znaczy, że figury są podobne? Muszą spełniać dwa warunki:

1. Odpowiednie kąty w obu figurach muszą być równe. Na przykład, jeśli trójkąt ABC jest podobny do trójkąta DEF, to kąt A musi być równy kątowi D, kąt B musi być równy kątowi E, a kąt C musi być równy kątowi F.
2. Odpowiednie boki w obu figurach muszą być proporcjonalne. Oznacza to, że stosunek długości odpowiednich boków musi być taki sam. Ten stosunek nazywamy skalą podobieństwa (k).

Skala podobieństwa (k) to liczba, która mówi nam, ile razy jedna figura jest większa (lub mniejsza) od drugiej. Jeśli k = 2, to znaczy, że druga figura jest 2 razy większa od pierwszej. Jeśli k = 0.5, to druga figura jest dwa razy mniejsza od pierwszej.

Przykład: Mamy dwa prostokąty. Pierwszy ma boki długości 2 cm i 4 cm. Drugi ma boki długości 4 cm i 8 cm. Kąty w obu prostokątach są proste, więc są równe. Stosunek boków krótszych to 4/2 = 2. Stosunek boków dłuższych to 8/4 = 2. Oba stosunki są równe, więc prostokąty są podobne, a skala podobieństwa k = 2.

Jak sprawdzić, czy figury są podobne?

1. Sprawdź, czy odpowiednie kąty są równe.
2. Oblicz stosunek długości odpowiednich boków.
3. Jeśli wszystkie stosunki są takie same, to figury są podobne.

Zastosowanie: Podobieństwo figur wykorzystuje się np. w mapach (skala mapy) oraz w planach architektonicznych.