Figury Podobne Sprawdzian 2 Gimnazjum

Figury podobne to figury, które mają taki sam kształt, ale mogą mieć różne rozmiary. Myśl o miniaturce i prawdziwym samochodzie – wyglądają identycznie, tylko jeden jest większy.

Żeby dwie figury były podobne, muszą spełniać dwa warunki:

1. Odpowiednie kąty muszą być równe. Czyli, jeśli w jednym trójkącie kąt ma 60 stopni, to w trójkącie podobnym odpowiadający mu kąt też musi mieć 60 stopni.
2. Odpowiednie boki muszą być proporcjonalne. To znaczy, że stosunek długości odpowiadających boków musi być stały. Ten stosunek nazywamy skalą podobieństwa (k).

Wyobraź sobie dwa prostokąty. Pierwszy ma boki 2 cm i 4 cm, a drugi 4 cm i 8 cm. Sprawdźmy, czy są podobne:

• Kąty: W obu prostokątach wszystkie kąty są proste (90 stopni). Warunek spełniony.
• Boki: 4/2 = 2 i 8/4 = 2. Stosunek długości boków jest taki sam (2). Skala podobieństwa k wynosi 2.

Te prostokąty są podobne!

Jeśli skala podobieństwa k jest większa niż 1, to figura jest powiększona. Jeśli k jest mniejsze niż 1, to figura jest pomniejszona. Jeśli k = 1, figury są przystające (czyli takie same).

Na sprawdzianie możesz spotkać zadania, gdzie trzeba obliczyć długości boków w figurach podobnych, znając skalę podobieństwa i długości boków jednej z figur. Pamiętaj o proporcjach! Ułóż odpowiednie równanie i rozwiąż je.