Figury Podobne Sprawdzian 3 Gimnazjum Odpowiedzi Gwo

Figury podobne to takie, które mają ten sam kształt, ale mogą różnić się rozmiarem. Wyobraź sobie zdjęcie – małe zdjęcie w dowodzie osobistym i wielki plakat z tym samym zdjęciem. To są figury podobne! Kluczowe jest zachowanie proporcji. Sprawdzian z figur podobnych w 3 gimnazjum często sprawdza, czy rozumiesz tę proporcjonalność i potrafisz ją wykorzystać do rozwiązywania zadań.

Jak rozpoznać i obliczyć figury podobne?

Sprawdź, czy figury są podobne, a jeśli tak, znajdź skalę podobieństwa. Skala to nic innego jak stosunek długości odpowiadających sobie boków.

Krok 1: Znajdź odpowiadające boki. Zidentyfikuj, które boki w obu figurach są odpowiednikami (leżą w tym samym miejscu). Na przykład, w dwóch trójkątach, odpowiadającymi bokami mogą być najdłuższe boki lub te, które leżą naprzeciwko kąta prostego.
Krok 2: Oblicz skalę podobieństwa (k). Podziel długość boku figury większej przez długość odpowiadającego mu boku figury mniejszej (lub odwrotnie, w zależności od tego, co chcesz znaleźć). k = długość boku w figurze większej / długość boku w figurze mniejszej. Wszystkie pary odpowiadających sobie boków muszą dać ten sam wynik 'k', żeby figury były podobne.
Krok 3: Wykorzystaj skalę do obliczeń. Jeśli znasz skalę podobieństwa 'k' i długość jednego boku w jednej figurze, możesz obliczyć długość odpowiadającego mu boku w drugiej figurze. Długość boku w figurze większej = k * długość boku w figurze mniejszej (lub odwrotnie, w zależności od tego, którą figurę traktujesz jako "większą").

Przykłady

Przykład 1: Dwa prostokąty. Prostokąt A ma wymiary 2 cm x 4 cm. Prostokąt B ma wymiary 6 cm x 12 cm. Czy są podobne? Sprawdzamy:

Must Read

Skala dla krótszych boków: 6 cm / 2 cm = 3
Skala dla dłuższych boków: 12 cm / 4 cm = 3
Skala jest taka sama (k = 3), więc prostokąty są podobne.

Przykład 2: Dwa trójkąty podobne. Trójkąt X ma bok długości 5 cm. Trójkąt Y jest podobny do X, a skala podobieństwa (k) wynosi 2. Ile wynosi długość odpowiadającego boku w trójkącie Y?