Figury Podobne Sprawdzian Gimnazjum 3

Figury podobne to takie figury, które mają ten sam kształt, ale mogą różnić się rozmiarem. Wyobraź sobie zdjęcie w dwóch różnych rozmiarach - to są figury podobne. Ważne jest, żeby zachować proporcje.

Jak sprawdzić, czy dwie figury są podobne? Najważniejsze są dwie rzeczy:

1. Odpowiednie kąty muszą być równe. To znaczy, jeśli jeden trójkąt ma kąt 60 stopni, to podobny trójkąt też musi mieć kąt 60 stopni w odpowiadającym mu miejscu.
2. Odpowiednie boki muszą być proporcjonalne. Co to znaczy? Otóż, jeśli jeden bok figury jest dwa razy dłuższy od odpowiadającego mu boku drugiej figury, to wszystkie inne boki też muszą być w takiej samej proporcji (dwa razy dłuższe).

Żeby łatwiej to zrozumieć, spójrz na przykład: Mamy dwa prostokąty. Pierwszy ma boki 4 cm i 6 cm. Drugi ma boki 8 cm i 12 cm. Czy te prostokąty są podobne?

Sprawdzamy proporcje: 8 cm / 4 cm = 2 i 12 cm / 6 cm = 2. Obie proporcje są takie same (2), więc boki są proporcjonalne. Kąty w obu prostokątach są proste (90 stopni), więc są równe. Zatem te prostokąty są podobne. Liczba 2 to skala podobieństwa.

Skala podobieństwa (k) to stosunek długości odpowiadających boków figur podobnych. Mówi nam, ile razy większa (lub mniejsza) jest jedna figura od drugiej.

Pamiętaj: kwadraty zawsze są do siebie podobne, bo wszystkie mają kąty proste, a wszystkie boki równej długości. Koła też zawsze są do siebie podobne, bo charakteryzuje je tylko promień.

Na sprawdzianie z figur podobnych często pojawiają się zadania, w których trzeba obliczyć długość boku w figurze podobnej, znając skalę podobieństwa i długość odpowiadającego boku w drugiej figurze. Kluczem jest zrozumienie, czym jest podobieństwo i proporcjonalność.