Figury Przestrzenne Sprawdzian Klasa 6 Zadania I Odpowiedzi

Witaj w świecie figur przestrzennych! Zaraz rozwiążemy kilka zadań typowych dla sprawdzianu w 6 klasie. Użyjemy wyobraźni, by zobaczyć te kształty na co dzień!

Zadanie 1: Prostopadłościan

Wyobraź sobie pudełko na buty. To jest prostopadłościan. Ma sześć prostokątnych ścian. Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach: długość 5 cm, szerokość 3 cm, wysokość 2 cm.

Wzór na objętość prostopadłościanu to: V = a * b * h. Gdzie a to długość, b to szerokość, a h to wysokość. Podstawiamy liczby: V = 5 cm * 3 cm * 2 cm = 30 cm³. Odpowiedź: Objętość prostopadłościanu wynosi 30 cm³.

Zadanie 2: Sześcian

Sześcian to specjalny prostopadłościan. Wszystkie jego ściany są kwadratami. Pomyśl o kostce do gry. Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi 4 cm.

Sześcian ma 6 ścian. Każda ściana jest kwadratem. Pole jednej ściany to a², gdzie a to długość krawędzi. Pole jednej ściany to 4 cm * 4 cm = 16 cm². Pole całkowite to 6 * 16 cm² = 96 cm². Odpowiedź: Pole powierzchni sześcianu wynosi 96 cm².

Zadanie 3: Graniastosłup

Wyobraź sobie czekoladowy batonik, który ma kształt trójkąta na jednym końcu. To jest graniastosłup. Podstawą jest trójkąt, a ściany boczne to prostokąty. Oblicz objętość graniastosłupa trójkątnego, którego podstawa ma pole 10 cm², a wysokość wynosi 5 cm.

Wzór na objętość graniastosłupa to: V = Pp * h. Gdzie Pp to pole podstawy, a h to wysokość graniastosłupa. Podstawiamy liczby: V = 10 cm² * 5 cm = 50 cm³. Odpowiedź: Objętość graniastosłupa wynosi 50 cm³.

Zadanie 4: Ostrosłup

Pomyśl o egipskiej piramidzie. To jest ostrosłup. Ma podstawę (np. kwadrat) i ściany boczne, które są trójkątami zbiegającymi się w wierzchołku. Oblicz objętość ostrosłupa czworokątnego o polu podstawy 9 cm² i wysokości 6 cm.

Wzór na objętość ostrosłupa to: V = (1/3) * Pp * h. Gdzie Pp to pole podstawy, a h to wysokość ostrosłupa. Podstawiamy liczby: V = (1/3) * 9 cm² * 6 cm = 18 cm³. Odpowiedź: Objętość ostrosłupa wynosi 18 cm³.

Zadanie 5: Walec

Wyobraź sobie puszkę z napojem. To jest walec. Ma dwie okrągłe podstawy i powierzchnię boczną. Oblicz objętość walca o promieniu podstawy 2 cm i wysokości 5 cm. Przyjmij, że π (pi) ≈ 3.

Wzór na objętość walca to: V = π * r² * h. Gdzie r to promień podstawy, a h to wysokość walca. Podstawiamy liczby: V = 3 * (2 cm)² * 5 cm = 3 * 4 cm² * 5 cm = 60 cm³. Odpowiedź: Objętość walca wynosi 60 cm³.

Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz figury przestrzenne.