Figury Przystające Sprawdzian Klasa 8

Figury przystające to w języku prostym takie figury, które są identyczne. Oznacza to, że mają dokładnie taki sam kształt i rozmiar. Można je nałożyć na siebie tak, że pokryją się idealnie. Nie ważne jest, czy jedna figura jest obrócona, przesunięta, czy odbita lustrzanie – jeśli po nałożeniu się pokrywają, są przystające.

Gdzie przydaje się wiedza o figurach przystających? W wielu miejscach! Architekci używają jej do projektowania identycznych elementów budynków. Inżynierowie konstruują maszyny, gdzie elementy muszą być absolutnie identyczne, żeby mechanizm działał poprawnie. Nawet w życiu codziennym spotykamy się z tym – np. para identycznych skarpet to przykład figur przystających.

Jak sprawdzić, czy figury są przystające?

Oto kilka kroków i przykładów:

• Krok 1: Sprawdź długości boków i miary kątów. Kluczowe jest, aby odpowiadające sobie boki miały równe długości, a odpowiadające sobie kąty miały równe miary.
• Przykład: Mamy dwa trójkąty. Jeden ma boki długości 3 cm, 4 cm i 5 cm oraz kąty 30°, 60° i 90°. Drugi trójkąt również ma boki 3 cm, 4 cm i 5 cm oraz kąty 30°, 60° i 90°. Te trójkąty są przystające.
• Krok 2: Użyj cech przystawania trójkątów (jeśli dotyczą). Dla trójkątów mamy uproszczenie – nie musimy sprawdzać wszystkiego, wystarczy spełnienie jednej z poniższych cech:
• Cecha BBB (bok-bok-bok): Jeśli trzy boki jednego trójkąta są równe trzem bokom drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające.
• Cecha BKB (bok-kąt-bok): Jeśli dwa boki jednego trójkąta i kąt między nimi zawarty są równe dwóm bokom drugiego trójkąta i kątowi między nimi zawartemu, to trójkąty są przystające.
• Cecha KBK (kąt-bok-kąt): Jeśli dwa kąty jednego trójkąta i bok leżący między nimi są równe dwóm kątom drugiego trójkąta i bokowi leżącemu między nimi, to trójkąty są przystające.
• Przykład: Dwa trójkąty mają boki 5 cm i 7 cm, a kąt między nimi ma 45°. Z cechy BKB wynika, że trójkąty te są przystające, jeśli boki i kąt są odpowiednio równe.
• Krok 3: Dla innych figur (np. czworokątów) sprawdź wszystkie boki i wszystkie kąty. Wszystkie odpowiadające sobie elementy muszą być równe.
• Przykład: Dwa prostokąty. Pierwszy ma boki długości 2 cm i 5 cm. Drugi również ma boki długości 2 cm i 5 cm. Wszystkie kąty w obu prostokątach są proste (90°). Te prostokąty są przystające.

Pamiętaj, że kluczem do sukcesu jest dokładność i systematyczne sprawdzanie, czy wszystkie odpowiadające sobie elementy są równe! Powodzenia na sprawdzianie!