Funkcja Liniowa Określona Jest Wzorem Y 1 2x 2 Sprawdzian

Hej! Gotowi na sprawdzian z funkcji liniowej? Nie martw się, to proste! Przejdziemy przez wszystko krok po kroku. Skupimy się na przykładzie, który podałeś: y = 1/2x + 2.

Zrozumienie Wzoru Funkcji Liniowej

Pamiętaj, ogólny wzór funkcji liniowej to: y = ax + b. a to współczynnik kierunkowy, a b to wyraz wolny. To bardzo ważne! Dzięki nim możemy zrozumieć, jak wygląda wykres funkcji.

W twoim przykładzie, y = 1/2x + 2, mamy a = 1/2 i b = 2. To już połowa sukcesu! Widzisz, jakie to łatwe?

Współczynnik Kierunkowy (a)

Współczynnik a, czyli 1/2, mówi nam o nachyleniu prostej. Jest to współczynnik kierunkowy. Jeśli a jest dodatnie, prosta idzie w górę. Jeśli ujemne – w dół. Prosta jest rosnąca!

Im większa wartość bezwzględna a, tym bardziej stroma jest prosta. W twoim przypadku, a = 1/2, więc nachylenie jest umiarkowane. Spokojnie, nie trzeba się spieszyć, wszystko jest jasne?

Wyraz Wolny (b)

Wyraz wolny b, czyli 2, mówi nam, gdzie prosta przecina oś Y. To punkt przecięcia z osią Y. Jest to punkt (0, b). Wyraz wolny to punkt przecięcia z osią Y!

W naszym przykładzie prosta przecina oś Y w punkcie (0, 2). Pamiętaj, że to bardzo ważna informacja przy rysowaniu wykresu. Dzięki niej wiesz, od czego zacząć rysowanie.

Rysowanie Wykresu

Aby narysować wykres, potrzebujemy co najmniej dwóch punktów. Mamy już jeden: (0, 2). Super! Teraz znajdźmy drugi. Wybierzmy dowolne x, np. x = 2.

Podstawiamy x = 2 do wzoru: y = 1/2 * 2 + 2 = 1 + 2 = 3. Zatem drugi punkt to (2, 3). Teraz wystarczy połączyć te dwa punkty linią prostą. Brawo, masz wykres!

Przykładowe Zadania

Sprawdźmy, czy punkt (4, 4) leży na prostej y = 1/2x + 2. Podstawiamy x = 4 do wzoru: y = 1/2 * 4 + 2 = 2 + 2 = 4. Zgadza się! Punkt (4, 4) leży na tej prostej.

A co z punktem (0, 0)? Podstawiamy x = 0: y = 1/2 * 0 + 2 = 0 + 2 = 2. Punkt (0, 0) nie leży na tej prostej. Pamiętaj, żeby zawsze podstawiać wartości do wzoru!

Podsumowanie

Funkcja liniowa opisana wzorem y = ax + b to prosta sprawa. a to współczynnik kierunkowy, mówiący o nachyleniu prostej. b to wyraz wolny, czyli punkt przecięcia z osią Y. Umiesz już obliczać punkty i rysować wykresy. Powodzenia na sprawdzianie!