Funkcje Liniowe Sprawdzian Kl 1

Funkcja liniowa to podstawa matematyki. To po prostu zależność między dwiema zmiennymi, którą możemy narysować jako linię prostą na wykresie.

Wzór funkcji liniowej wygląda tak: y = ax + b. Co to znaczy?

• y to wartość na osi pionowej (oś rzędnych).
• x to wartość na osi poziomej (oś odciętych).
• a to współczynnik kierunkowy. Mówi nam, jak bardzo stroma jest linia. Jeśli a jest dodatnie, linia idzie w górę, jeśli ujemne, idzie w dół. Im większa wartość bezwzględna a, tym bardziej stroma linia.
• b to wyraz wolny. To punkt, w którym linia przecina oś Y (oś rzędnych).

Przykład: y = 2x + 1

• Współczynnik kierunkowy a to 2. Linia idzie w górę i jest dość stroma.
• Wyraz wolny b to 1. Linia przecina oś Y w punkcie (0, 1).

Jak narysować funkcję liniową?

1. Wybierz dwa różne punkty x. Na przykład, x = 0 i x = 1.
2. Oblicz wartości y dla tych x. Dla x = 0, y = 20 + 1 = 1. Dla x = 1, y = 21 + 1 = 3.
3. Masz dwa punkty: (0, 1) i (1, 3).
4. Narysuj te punkty na wykresie.
5. Połącz te punkty linią prostą.

Równoległość i prostopadłość: Dwie funkcje liniowe są równoległe, jeśli mają takie same współczynniki kierunkowe (a). Są prostopadłe, jeśli iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi -1 (a1 * a2 = -1).

Zrozumienie funkcji liniowych to klucz do dalszej nauki matematyki! Ćwicz rysowanie i analizowanie różnych funkcji liniowych.