Funkcje Trygonometryczne Sprawdzian łatwe Gimnazjum

Funkcje trygonometryczne – co to właściwie jest? To po prostu sposób na opisanie zależności między kątami a bokami w trójkącie prostokątnym. Myślimy tu głównie o trzech funkcjach: sinusie (sin), cosinusie (cos) i tangensie (tg).

Jak to działa? Wyobraź sobie drabinę opartą o ścianę. Drabina tworzy trójkąt prostokątny ze ścianą i podłogą. Kąt, jaki drabina tworzy z podłogą, to nasz kąt α.

• Sinus kąta α (sin α) to stosunek długości boku naprzeciw kąta (ściana) do długości przeciwprostokątnej (drabina). Czyli: (wysokość ściany) / (długość drabiny).
• Cosinus kąta α (cos α) to stosunek długości boku przyległego do kąta (podłoga) do długości przeciwprostokątnej (drabina). Czyli: (długość podłogi od ściany do drabiny) / (długość drabiny).
• Tangens kąta α (tg α) to stosunek długości boku naprzeciw kąta (ściana) do długości boku przyległego do kąta (podłoga). Czyli: (wysokość ściany) / (długość podłogi od ściany do drabiny). Można też powiedzieć, że tg α = sin α / cos α.

Dlaczego to jest ważne? Funkcje trygonometryczne są bardzo przydatne w wielu dziedzinach. Na przykład, jeśli wiesz, pod jakim kątem stoi drabina i jaka jest jej długość, możesz obliczyć, jak wysoko sięgniesz na ścianie! Albo, jeśli wiesz, jak daleko stoisz od drzewa i pod jakim kątem widzisz jego wierzchołek, możesz obliczyć wysokość drzewa. Używa się ich również w nawigacji, fizyce i inżynierii. Na sprawdzianie z funkcji trygonometrycznych w gimnazjum najważniejsze jest, by zrozumieć definicje sinusa, cosinusa i tangensa i umieć zastosować je w prostych zadaniach z trójkątami prostokątnymi. Pamiętaj o tabelce z wartościami sinusa, cosinusa i tangensa dla kątów 30°, 45° i 60°!