Graniastosłupy Klasa 2 Gimnazjum Sprawdzian

Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z graniastosłupów w drugiej klasie gimnazjum? Super! Ten artykuł pomoże Ci zrozumieć wszystko, co musisz wiedzieć.

Czym jest graniastosłup?

Wyobraź sobie pudełko na buty. Albo blok czekolady Toblerone. To są przykłady graniastosłupów!

Graniastosłup to bryła, która ma dwie identyczne podstawy, połączone ścianami bocznymi. Te podstawy to wielokąty. Mogą to być trójkąty, kwadraty, pięciokąty, cokolwiek!

Must Read

Podstawy leżą w równoległych płaszczyznach. Ściany boczne są zawsze równoległobokami. Najczęściej, w zadaniach spotkasz graniastosłupy, których ściany boczne są prostokątami.

Rodzaje graniastosłupów

Graniastosłupy dzielimy ze względu na kształt podstawy. Jeśli podstawa to trójkąt, to mamy graniastosłup trójkątny. Jeżeli podstawa to kwadrat, to mamy graniastosłup czworokątny. Proste, prawda?

Mamy też graniastosłupy proste i graniastosłupy pochyłe. W graniastosłupie prostym, ściany boczne są prostopadłe do podstaw. W graniastosłupie pochyłym, ściany boczne nie tworzą kąta prostego z podstawą. Najczęściej będziesz pracować z graniastosłupami prostymi.

Graniastosłupy na luzie - rodzaje, obliczanie pola powierzchni i objętości

Graniastosłup prawidłowy to taki, który ma w podstawie wielokąt foremny. Czyli w przypadku graniastosłupa trójkątnego prawidłowego, podstawa to trójkąt równoboczny. W przypadku graniastosłupa czworokątnego prawidłowego, podstawa to kwadrat (to sześcian!).

Wzory, które musisz znać

Żeby rozwiązywać zadania, potrzebujesz znać kilka wzorów.

Pole powierzchni całkowitej (Pc) to suma pól wszystkich ścian graniastosłupa. Wzór wygląda tak: Pc = 2 * Pp + Pb. Gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej.

Na rysunku przedstawione są graniastosłupy prawidłowe. Oblicz ich pola

Pole powierzchni bocznej (Pb) to suma pól wszystkich ścian bocznych.

Objętość (V) graniastosłupa to iloczyn pola podstawy i wysokości. Wzór wygląda tak: V = Pp * H. Gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość graniastosłupa.

Jak rozwiązywać zadania?

Przede wszystkim, dokładnie przeczytaj treść zadania. Zapisz wszystkie dane i to, co musisz obliczyć.

matma nie gryzie: 19. Przykłady graniastosłupów prostych.

Narysuj rysunek pomocniczy. To bardzo pomaga! Zaznacz na nim wszystkie znane wymiary.

Zastanów się, jakiego wzoru użyć. Pamiętaj, że wzory na pole podstawy zależą od tego, jaki wielokąt jest w podstawie. Musisz przypomnieć sobie wzory na pole trójkąta, kwadratu, prostokąta, trapezu, etc.

Podstaw dane do wzoru i oblicz wynik. Pamiętaj o jednostkach! Pole powierzchni wyrażamy w jednostkach kwadratowych (np. cm²), a objętość w jednostkach sześciennych (np. cm³).