Graniastosłupy Sprawdzian 2 Gimnazjum Gwo

Graniastosłupy to figury przestrzenne, które spotykamy na co dzień. Pomyśl o pudełku na buty, kostce sera albo słupie podtrzymującym dach. Graniastosłup ma dwie identyczne podstawy (wielokąty) połączone ścianami bocznymi, które są równoległobokami (najczęściej prostokątami). W tym sprawdzianie, prawdopodobnie będziesz mierzyć objętość i pole powierzchni.

Objętość Graniastosłupa

Objętość mówi nam, ile przestrzeni zajmuje graniastosłup. Obliczamy ją bardzo prosto:

• Krok 1: Oblicz pole podstawy (Pp). Pamiętaj o wzorach na pole trójkąta, kwadratu, prostokąta, trapezu, rombu, czy innych wielokątów!
• Krok 2: Zmierz wysokość graniastosłupa (H) – odległość między podstawami.
• Krok 3: Pomnóż pole podstawy przez wysokość: V = Pp * H.

Przykład: Mamy graniastosłup o podstawie trójkątnej. Podstawa trójkąta ma długość 5 cm, wysokość trójkąta 4 cm, a wysokość całego graniastosłupa to 10 cm. Pp = (1/2) * 5cm * 4cm = 10 cm². V = 10 cm² * 10 cm = 100 cm³.

Pole Powierzchni Graniastosłupa

Pole powierzchni to suma pól wszystkich ścian graniastosłupa.

• Krok 1: Oblicz pole podstawy (Pp). Tak jak wcześniej, pamiętaj o odpowiednich wzorach.
• Krok 2: Oblicz pole powierzchni bocznej (Pb). To suma pól wszystkich ścian bocznych. Zazwyczaj ściany boczne to prostokąty, więc oblicz ich pola i dodaj. Pb można obliczyć, znając obwód podstawy i wysokość graniastosłupa - Pb = Obwód podstawy * H
• Krok 3: Dodaj dwa pola podstawy i pole powierzchni bocznej: Pc = 2 * Pp + Pb.

Przykład: Mamy graniastosłup prawidłowy czworokątny (czyli prostopadłościan) o krawędzi podstawy 3 cm i wysokości 7 cm. Pp = 3 cm * 3 cm = 9 cm². Obwód podstawy = 4 * 3cm = 12cm. Pb = 12cm * 7cm = 84 cm². Pc = 2 * 9 cm² + 84 cm² = 102 cm².

Pamiętaj o jednostkach! Objętość zawsze podajemy w jednostkach sześciennych (cm³, m³), a pole powierzchni w jednostkach kwadratowych (cm², m²).