Graniastosłupy Zadania Technikum Na Sprawdzian Z Rozwiazaniami

Graniastosłup to bryła geometryczna, która ma dwie równoległe i przystające podstawy będące wielokątami. Boki graniastosłupa to ściany boczne, które są równoległobokami.

Najważniejsze typy graniastosłupów to:

Graniastosłup prosty: Ściany boczne są prostokątami i są prostopadłe do podstaw.
Graniastosłup prawidłowy: Graniastosłup prosty, którego podstawy są wielokątami foremnymi (np. trójkąt równoboczny, kwadrat).

Obliczanie pola powierzchni graniastosłupa:

Must Read

Pole powierzchni całkowitej (Pc) graniastosłupa to suma pól wszystkich jego ścian. Wzór: Pc = 2 * Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej.

Przykład: Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a = 4 cm i wysokości H = 6 cm.

Pp (pole podstawy): Pole trójkąta równobocznego: Pp = (a²√3)/4 = (4²√3)/4 = 4√3 cm².
Pb (pole powierzchni bocznej): Składa się z trzech prostokątów o wymiarach a x H. Pb = 3 * a * H = 3 * 4 * 6 = 72 cm².
Pc (pole powierzchni całkowitej): Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 4√3 + 72 = 8√3 + 72 cm².

Obliczanie objętości graniastosłupa:

Objętość (V) graniastosłupa obliczamy mnożąc pole podstawy przez wysokość. Wzór: V = Pp * H, gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość graniastosłupa.