Gwo Sprawdzian Kl.3 Funkcje Zapytaj

Witajcie, drodzy uczniowie klasy 3! Przygotowujemy się razem do Gwo Sprawdzianu z funkcji. Nie martwcie się, damy radę!

Co to jest funkcja?

Najprościej mówiąc, funkcja to taka maszyna. Wrzucasz coś do środka (argument), a ona przetwarza to i wyrzuca coś innego (wartość). Pomyślcie o automacie z napojami. Wrzucasz monety (argument), wybierasz napój, a automat wydaje ci ten napój (wartość).

Funkcja ma swoje wejście i swoje wyjście. Wejście to to, co podajemy funkcji na "dzień dobry". Wyjście to to, co funkcja nam zwraca po przetworzeniu. Ważne jest, żeby pamiętać, że dla jednego wejścia, funkcja powinna dawać zawsze to samo wyjście.

Zapis funkcji często wygląda tak: f(x) = .... Oznacza to, że mamy funkcję nazwaną "f", która przyjmuje argument "x". Po prawej stronie równania jest to, co funkcja robi z tym "x".

Reprezentacja funkcji

Funkcje można przedstawiać na różne sposoby. Najczęściej spotykane to: wzór, tabela, graf (diagram strzałkowy) oraz wykres.

Wzór, to tak jak widzieliśmy wcześniej: f(x) = x + 2. Mówi nam dokładnie, co robić z argumentem. Zawsze pamiętajcie o kolejności wykonywania działań! Najpierw mnożenie i dzielenie, potem dodawanie i odejmowanie.

Tabela pokazuje, jakie wartości funkcja przyjmuje dla konkretnych argumentów. Na przykład:

Graf to diagram strzałkowy. Mamy dwa zbiory: zbiór argumentów i zbiór wartości. Strzałki pokazują, który argument odpowiada której wartości. To fajny sposób na wizualne przedstawienie funkcji.

Wykres to rysunek w układzie współrzędnych. Na osi poziomej (oś X) mamy argumenty, a na osi pionowej (oś Y) mamy wartości funkcji. Każda para (x, f(x)) to punkt na wykresie. Połącz te punkty, a otrzymasz wykres funkcji.

Dziedzina i zbiór wartości

Dziedzina funkcji (oznaczana często jako D) to zbiór wszystkich argumentów, które możemy "wrzucić" do funkcji. Czyli wszystkie liczby, dla których funkcja ma sens.

Zbiór wartości funkcji (oznaczany często jako ZW) to zbiór wszystkich wartości, które funkcja może "wyrzucić". Czyli wszystkie wyniki, które możemy uzyskać, podstawiając argumenty z dziedziny.

Pamiętajcie, że nie zawsze można podstawić każdą liczbę do funkcji. Na przykład, nie można dzielić przez zero! Dlatego trzeba uważać na to, co wchodzi w skład dziedziny.

Podsumowanie

Funkcja to relacja przyporządkowująca każdemu argumentowi dokładnie jedną wartość. Funkcje możemy przedstawiać na różne sposoby: wzorem, tabelą, grafem i wykresem. Pamiętaj o dziedzinie (zbiorze argumentów) i zbiorze wartości (zbiorze wyników). Przejrzyj notatki z lekcji i rozwiąż kilka zadań. Powodzenia na sprawdzianie!