Ile Stopni Ma Trapez Równoramienny

Trapez równoramienny to czworokąt, który ma jedną parę boków równoległych (zwanych podstawami) i dwa boki nierównoległe (zwane ramionami) równej długości.

Zastanówmy się, ile stopni mają kąty w takim trapezie. Kluczem jest zrozumienie kilku ważnych zasad:

Kąty przy podstawach

W trapezie równoramiennym, kąty znajdujące się przy tej samej podstawie są równe. Oznacza to, że kąt przy lewym końcu dolnej podstawy jest taki sam jak kąt przy prawym końcu dolnej podstawy. Podobnie, kąt przy lewym końcu górnej podstawy jest taki sam jak kąt przy prawym końcu górnej podstawy.

Must Read

Wyobraź sobie kawałek ciasta w kształcie trapezu równoramiennego. Jeśli odetniesz go prosto z góry i z dołu, zauważysz, że kąty na dole są takie same, a kąty na górze też są takie same.

Suma kątów w trapezie

Jak w każdym czworokącie, suma wszystkich kątów wewnętrznych w trapezie wynosi 360 stopni. Pamiętamy więc, że mamy dwa kąty o jednej mierze (przy dolnej podstawie) i dwa kąty o innej mierze (przy górnej podstawie).

Jak obliczyć trapez równoramienny o kącie przy podstawie 30 stopni

Kąty przyległe

Kąty przyległe, czyli leżące przy tym samym ramieniu (boku nierównoległym), dają w sumie 180 stopni. To znaczy, kąt przy dolnej podstawie i kąt przy górnej podstawie po tej samej stronie ramienia dają razem 180 stopni. Na przykład, jeśli kąt przy dolnej podstawie ma 70 stopni, to kąt przy górnej podstawie po tej samej stronie musi mieć 110 stopni (bo 70 + 110 = 180).

Przykład

Załóżmy, że jeden z kątów przy dolnej podstawie trapezu równoramiennego ma 60 stopni. Wtedy drugi kąt przy dolnej podstawie też ma 60 stopni. Skoro kąty przy ramieniu sumują się do 180 stopni, to kąt przy górnej podstawie po tej stronie musi mieć 180 - 60 = 120 stopni. A ponieważ kąty przy górnej podstawie są równe, to drugi kąt przy górnej podstawie również ma 120 stopni.