Liczby Całkowite Klasa 5 Gwo Sprawdzian

Liczby całkowite to rozszerzenie zbioru liczb naturalnych o liczby ujemne i zero. Obejmują więc liczby: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... W klasie 5 zazwyczaj uczymy się o ich reprezentacji na osi liczbowej i prostych operacjach.

Zastosowania liczb całkowitych są wszechobecne. Używamy ich do:

Określania temperatur (np. -5°C).
Oznaczania wysokości nad i pod poziomem morza (np. -200m to 200 metrów pod poziomem morza).
Rejestrowania długów i oszczędności (np. -50 zł długu, 100 zł oszczędności).
Zapisu zmian stanów (np. wzrost o 3, spadek o -2).

Działania na liczbach całkowitych – krok po kroku:

1. Dodawanie liczb całkowitych:

Dwie liczby dodatnie: Dodajemy je normalnie, wynik jest dodatni. Np. 3 + 5 = 8
Dwie liczby ujemne: Dodajemy ich wartości bezwzględne i dodajemy znak minus. Np. (-2) + (-4) = -6 (bo 2 + 4 = 6, a wynik ma być ujemny).
Liczba dodatnia i ujemna: Odejmujemy od większej wartości bezwzględnej mniejszą. Znak wyniku jest taki, jak znak liczby o większej wartości bezwzględnej. Np. (-7) + 3 = -4 (bo 7 - 3 = 4, a -7 ma większą wartość bezwzględną niż 3). Z kolei 5 + (-2) = 3 (bo 5 - 2 = 3, a 5 ma większą wartość bezwzględną niż -2).

2. Odejmowanie liczb całkowitych:

Odejmowanie liczb całkowitych zamieniamy na dodawanie liczby przeciwnej. Np.:

Must Read

5 - 3 = 5 + (-3) = 2
2 - 5 = 2 + (-5) = -3
5 - (-2) = 5 + 2 = 7 (odejmowanie liczby ujemnej to dodawanie!)
(-3) - 2 = (-3) + (-2) = -5
(-1) - (-4) = (-1) + 4 = 3

3. Porównywanie liczb całkowitych:

Liczby całkowite możemy ustawić na osi liczbowej. Im bardziej na prawo leży liczba, tym jest większa. Zatem:

Liczby całkowite klasa 5. Zadanie w załączniku. Zad 4, 5, 6, 7, 8

Każda liczba dodatnia jest większa od zera i każdej liczby ujemnej.
Zero jest większe od każdej liczby ujemnej.
Im większa wartość bezwzględna liczby ujemnej, tym mniejsza jest ta liczba. Np. -5 < -2.

Przykłady: