Liczby Całkowite Klasa 5 Sprawdzian Nowa Era

Liczby całkowite to nic innego jak rozszerzenie znanych Ci liczb naturalnych (0, 1, 2, 3...) o liczby ujemne (-1, -2, -3...). Pomyśl o nich jak o poziomie Twojej klasy: 0 to parter, a piętra wyżej to liczby dodatnie, a piętra poniżej (piwnica!) to liczby ujemne.

Zatem, zbiór liczb całkowitych zawiera: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... Oznaczamy go literą Z.

Co warto wiedzieć o liczbach całkowitych?

Liczby dodatnie są większe od zera (np. 5, 12, 100). Możemy pisać +5, +12, +100, ale znak "+" zazwyczaj pomijamy.

Must Read

Liczby ujemne są mniejsze od zera (np. -2, -7, -25). Zawsze musimy pisać znak "-" przed nimi.

Zero (0) nie jest ani liczbą dodatnią, ani ujemną. Jest neutralne.

Liczby całkowite - wprowadzenie klasa 5 + test, liczby przeciwne #

Liczba przeciwna do danej liczby całkowitej to liczba, która ma ten sam moduł (wartość bezwzględną), ale przeciwny znak. Np. liczba przeciwna do 5 to -5, a liczba przeciwna do -8 to 8. Liczbą przeciwną do zera jest zero.

Porównywanie liczb całkowitych

Na osi liczbowej, liczby po prawej są większe od liczb po lewej. Czyli:

Liczby całkowite klasa 5. Zadanie w załączniku. Zad 4, 5, 6, 7, 8

Każda liczba dodatnia jest większa od zera i od każdej liczby ujemnej. Np. 3 > 0 i 3 > -5.
Zero jest większe od każdej liczby ujemnej. Np. 0 > -1.
Spośród dwóch liczb ujemnych, większa jest ta, która jest bliżej zera. Np. -2 > -7 (bo -2 jest bliżej zera niż -7).

Wyobraź sobie termometr. -10 stopni Celsjusza to zimniej niż -2 stopnie Celsjusza, czyli -10 jest mniejsze niż -2.

Działania na liczbach całkowitych

Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych może być początkowo trudne. Pomyśl o długu (liczba ujemna) i majątku (liczba dodatnia).

Dodawanie:

Dodawanie dwóch liczb dodatnich: wynik jest dodatni. Np. 3 + 5 = 8
Dodawanie dwóch liczb ujemnych: wynik jest ujemny. Dodajemy ich wartości bezwzględne i dopisujemy znak minus. Np. -2 + (-4) = -6
Dodawanie liczby dodatniej i ujemnej: Odejmujemy od większej wartości bezwzględnej mniejszą wartość bezwzględną. Znak wyniku zależy od znaku liczby o większej wartości bezwzględnej. Np. -7 + 3 = -4 (bo 7 - 3 = 4, a -7 ma większą wartość bezwzględną).

Odejmowanie: Odejmowanie możemy zamienić na dodawanie liczby przeciwnej. Np. 5 - 3 = 5 + (-3) = 2 oraz 2 - 5 = 2 + (-5) = -3.

Pamiętaj! Ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz liczby całkowite.