Liczby Rzeczywiste Sprawdzian Technikum Nowa Era

Czym są liczby rzeczywiste? To najważniejsze! Definicja jest prosta: to wszystkie liczby, które możesz sobie wyobrazić na osi liczbowej. Obejmują one liczby wymierne i niewymierne.

Liczby wymierne to te, które można zapisać jako ułamek, gdzie licznik i mianownik są liczbami całkowitymi. Przykład? 1/2, 3/4, -5/7, a nawet 5 (bo to 5/1). Liczby wymierne to też wszystkie liczby, które w rozwinięciu dziesiętnym są skończone (np. 0.25) lub mają rozwinięcie okresowe (np. 0.(3), czyli 0.3333...).

Liczby niewymierne to te, których NIE da się zapisać jako ułamek. Ich rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe. Najpopularniejsze przykłady to π (pi) i √2 (pierwiastek z 2).

Operacje na liczbach rzeczywistych: możemy je dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić (z wyjątkiem dzielenia przez zero), potęgować i pierwiastkować (pod warunkiem, że pod pierwiastkiem o stopniu parzystym jest liczba nieujemna). Pamiętaj o kolejności wykonywania działań! Najpierw nawiasy, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie. Przykład: 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14.

Jak to się przydaje w życiu? Liczby rzeczywiste używane są wszędzie! W finansach (obliczanie procentów, podatków), w fizyce (mierzenie odległości, prędkości), w informatyce (reprezentacja danych), w budownictwie (planowanie i wymiarowanie). Praktycznie każda dziedzina życia korzysta z operacji na liczbach rzeczywistych. Nawet gotując, używasz proporcji opartych na liczbach wymiernych (np. połowa szklanki mąki). Zrozumienie liczby rzeczywistych to podstawa do zrozumienia wielu innych zagadnień matematycznych i przedmiotów ścisłych!