Liczby Wymierne 3g Sprawdzian Klasa 3 Gimnazjum

Liczby wymierne to po prostu liczby, które można zapisać jako ułamek, czyli w postaci p/q, gdzie p i q są liczbami całkowitymi, a q jest różne od zera. Mówiąc prościej, są to liczby, które nie mają nieskończonego i nieokresowego rozwinięcia dziesiętnego. Do liczb wymiernych zaliczają się liczby całkowite, ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne skończone oraz ułamki dziesiętne okresowe.

Sprawdzian z liczb wymiernych w 3 klasie gimnazjum często obejmuje następujące umiejętności:

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie

Zwykły na dziesiętny: Dziel licznik przez mianownik. Np. 3/4 = 0,75.
Dziesiętny na zwykły: Zapisz liczbę po przecinku jako licznik, a w mianowniku wpisz odpowiednią potęgę liczby 10 (10, 100, 1000, itd.). Np. 0,25 = 25/100. Następnie uprość ułamek, jeśli to możliwe (25/100 = 1/4).
Ułamki okresowe na zwykłe: Trudniejsze, ale da się! Np. 0,(3) = 1/3. Istnieje wzór, ale często po prostu trzeba zapamiętać kilka najpopularniejszych (0,(3), 0,(6), 0,(9)).

Działania na liczbach wymiernych

Dodawanie i odejmowanie ułamków: Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika, a następnie dodaj lub odejmij liczniki. Np. 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
Mnożenie ułamków: Pomnóż liczniki przez liczniki i mianowniki przez mianowniki. Np. 1/2 * 1/3 = 1/6.
Dzielenie ułamków: Pomnóż pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego. Np. 1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 = 4/2 = 2.
Pamiętaj o kolejności wykonywania działań! Najpierw nawiasy, potem potęgowanie, mnożenie/dzielenie, a na końcu dodawanie/odejmowanie.

Porównywanie liczb wymiernych

Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika lub zamień na ułamki dziesiętne.
Porównaj liczniki (jeśli mają wspólny mianownik) lub wartości dziesiętne.
Pamiętaj, że liczby ujemne działają "odwrotnie" - im większa wartość bezwzględna, tym liczba mniejsza. Np. -5 < -2.