Liczby Wymierne Matematyk Wokół Nas1 Gimnazjum Sprawdzian
Liczby wymierne to wszystkie liczby, które można zapisać w postaci ułamka zwykłego a/b, gdzie a i b są liczbami całkowitymi, a b jest różne od zera.
Co to znaczy? Oznacza to, że do liczb wymiernych należą:
- Liczby całkowite: np. -3, 0, 5. Można je zapisać jako ułamki: -3/1, 0/1, 5/1.
- Ułamki zwykłe: np. 1/2, -3/4, 7/5. Są już w formie a/b.
- Ułamki dziesiętne skończone: np. 0.25, 1.5, -3.75. Można je zapisać jako ułamki zwykłe: 0.25 = 1/4, 1.5 = 3/2, -3.75 = -15/4.
- Ułamki dziesiętne okresowe: np. 0.(3) = 0.333..., 1.(6) = 1.666... Można je zamienić na ułamki zwykłe: 0.(3) = 1/3, 1.(6) = 5/3.
Zamiana ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły:
Must Read
- Ułamek dziesiętny skończony: Zapisujemy cyfry po przecinku jako licznik, a w mianowniku piszemy 1 z tyloma zerami, ile jest cyfr po przecinku. Np. 0.7 = 7/10, 1.25 = 125/100 = 5/4 (po skróceniu).
- Ułamek dziesiętny okresowy: Zamiana jest bardziej skomplikowana i wymaga użycia równań. Np. 0.(6) = x, 10x = 6.(6), 10x - x = 6.(6) - 0.(6), 9x = 6, x = 6/9 = 2/3.
Działania na liczbach wymiernych: Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wymiernych wykonuje się zgodnie z zasadami działań na ułamkach. Należy pamiętać o sprowadzaniu do wspólnego mianownika przy dodawaniu i odejmowaniu.
Podsumowując, liczby wymierne to te, które da się zapisać jako ułamek. Dzięki temu możemy je precyzyjnie przedstawić i wykonywać na nich działania.
