Liczby Wymierne Przyklady Klasa 6

Czym są liczby wymierne? Najprościej mówiąc, to liczby, które da się zapisać w postaci ułamka zwykłego, gdzie licznik i mianownik są liczbami całkowitymi, a mianownik jest różny od zera.

Ułamek zwykły – co to takiego?

Ułamek zwykły to po prostu liczba zapisana jako jedna liczba nad drugą, oddzielona kreską ułamkową. Liczba na górze to licznik, a liczba na dole to mianownik. Na przykład, 1/2, 3/4, 5/7 to ułamki zwykłe.

Mianownik mówi nam, na ile równych części podzielono całość. Licznik mówi nam, ile takich części bierzemy.

Przykład: Jeśli masz pizzę i podzielisz ją na 4 równe kawałki, to każdy kawałek to 1/4 pizzy. Jeśli zjesz 3 kawałki, to zjadłeś 3/4 pizzy.

Przykłady liczb wymiernych

Wszystkie ułamki zwykłe są liczbami wymiernymi. Ale to nie wszystko! Liczby całkowite też są liczbami wymiernymi! Dlaczego? Bo każdą liczbę całkowitą można zapisać jako ułamek z mianownikiem równym 1.

Przykłady:

• 5 to liczba wymierna, bo można ją zapisać jako 5/1.
• -3 to liczba wymierna, bo można ją zapisać jako -3/1.
• 0 to liczba wymierna, bo można ją zapisać jako 0/1.

Ułamki dziesiętne skończone również są liczbami wymiernymi. Na przykład, 0,25 to liczba wymierna, bo można ją zapisać jako 1/4.

Kolejny przykład: 1,5 to liczba wymierna, bo można ją zapisać jako 3/2.

A co z ułamkami dziesiętnymi nieskończonymi okresowymi?

Nawet ułamki dziesiętne nieskończone okresowe (czyli takie, w których jakaś grupa cyfr się powtarza w nieskończoność) są liczbami wymiernymi. Na przykład 0,3333... (czyli 0,(3)) to liczba wymierna, bo jest równa 1/3.

Czego nie wlicza się do liczb wymiernych?

Istnieją liczby, które nie są wymierne. Są to liczby, których nie da się zapisać w postaci ułamka zwykłego. Nazywamy je liczbami niewymiernymi. Przykładem jest liczba π (pi) lub pierwiastek kwadratowy z 2 (√2).

Podsumowanie

Pamiętaj! Liczba wymierna to każda liczba, którą można przedstawić jako ułamek zwykły. Do liczb wymiernych zaliczamy liczby całkowite, ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne skończone i ułamki dziesiętne nieskończone okresowe. Przykłady to: -2, 0, 1/2, 0,75, 3,(6).