Mateamtyka Figury Płaskie Sprawdzian 3 Gimnazjum

Zacznijmy od podstaw. Figury płaskie to obiekty geometryczne. Istnieją tylko w dwóch wymiarach. Mają długość i szerokość, ale nie mają wysokości. Zwykle narysowane na kartce papieru, dlatego są "płaskie".

Podstawowe figury płaskie

Rozważmy kilka podstawowych figur. Mamy kwadraty. Charakteryzują się czterema równymi bokami. Wszystkie kąty wewnętrzne są proste (90 stopni). Mamy również prostokąty. Te także mają cztery kąty proste. Tylko przeciwległe boki są równe.

Kolejne to trójkąty. Mają trzy boki i trzy kąty. Suma kątów wewnętrznych w trójkącie zawsze wynosi 180 stopni. Wyróżniamy trójkąty równoboczne (wszystkie boki równe), równoramienne (dwa boki równe) i różnoboczne (wszystkie boki różne).

Następnie mamy koła. To zbiór punktów równo oddalonych od środka. Odległość od środka do dowolnego punktu na okręgu nazywamy promieniem. Średnica to odcinek przechodzący przez środek koła i łączący dwa punkty na okręgu. Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia.

Romb to czworokąt. Ma wszystkie boki równe. Przeciwległe kąty są równe. Równoległobok ma przeciwległe boki równoległe i równe. Kąty leżące naprzeciw siebie również są równe. Ostatni to trapez. Ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Te boki nazywamy podstawami.

Pola i obwody

Pole figury to miara powierzchni. Wyrażana jest w jednostkach kwadratowych (np. cm², m²). Obwód to suma długości wszystkich boków figury. Wyrażany jest w jednostkach długości (np. cm, m).

Jak obliczyć pole kwadratu? Mnożymy długość boku przez siebie. Czyli P = a², gdzie "a" to długość boku. Pole prostokąta obliczamy mnożąc długość przez szerokość. P = a * b, gdzie "a" to długość, a "b" to szerokość.

Pole trójkąta to połowa iloczynu długości podstawy i wysokości opuszczonej na tę podstawę. P = (a * h) / 2, gdzie "a" to długość podstawy, a "h" to wysokość. Pole koła to πr², gdzie π (pi) to stała matematyczna (w przybliżeniu 3.14), a "r" to promień koła.

Obwód kwadratu to suma długości wszystkich czterech boków. O = 4a, gdzie "a" to długość boku. Obwód prostokąta to suma długości wszystkich boków. O = 2a + 2b, gdzie "a" to długość, a "b" to szerokość.

Obwód trójkąta to suma długości wszystkich jego boków. O = a + b + c, gdzie a, b i c to długości boków. Obwód koła, zwany także długością okręgu, to 2πr, gdzie π (pi) to stała matematyczna, a "r" to promień koła.