Matematyka 2 Nowa Era Sprawdzian Wielomiany

Wielomian to wyrażenie algebraiczne, które składa się z sumy jednomianów. Brzmi skomplikowanie? Spójrzmy na to krok po kroku.

JEDNOMIAN to po prostu liczba, zmienna (np. x, y) lub iloczyn liczby i zmiennej. Przykłady jednomianów to: 5, x, 3x, -2x², (1/2)xy.

Wielomian powstaje, gdy dodajemy (lub odejmujemy) jednomiany. Na przykład:

Must Read

x + 2 – to wielomian
3x² - x + 5 – też wielomian
7x³ + (1/4)x – kolejny wielomian

Co ważne w wielomianach?

Stopień wielomianu to najwyższa potęga zmiennej, jaka występuje w wielomianie. Na przykład:

sprawdziany podstawówka gimnazjum liceum: MATeMATyka [NOWA ERA

Wielomian x + 2 ma stopień 1 (ponieważ x = x¹)
Wielomian 3x² - x + 5 ma stopień 2
Wielomian 7x³ + (1/4)x ma stopień 3

Współczynniki wielomianu to liczby, które stoją przy zmiennych. W wielomianie 3x² - x + 5, współczynniki to: 3 (przy x²), -1 (przy x) i 5 (wyraz wolny).

Wielomiany Zakres Podstawowy wszystko w załącznikach proszę o pomoc

Wyraz wolny to jednomian, który nie zawiera zmiennej (czyli sama liczba). W przykładzie 3x² - x + 5, wyrazem wolnym jest 5.

Działania na wielomianach

Możemy wykonywać różne działania na wielomianach: dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić. Najprostsze jest dodawanie i odejmowanie. Robimy to, łącząc jednomiany o tych samych potęgach.

Przykład: (2x² + 3x - 1) + (x² - x + 4) = (2x² + x²) + (3x - x) + (-1 + 4) = 3x² + 2x + 3

Mnożenie wielomianów wymaga pomnożenia każdego jednomianu z jednego wielomianu przez każdy jednomian z drugiego wielomianu, a następnie zredukowania wyrazów podobnych.

Przykład: (x + 1) * (x - 2) = xx + x(-2) + 1x + 1(-2) = x² - 2x + x - 2 = x² - x - 2