Matematyka 3 Gimnazjum Sprawdzian Figury Podobne
Figury Podobne - Co to takiego?
Witaj! Zaraz sprawdzimy Twoją wiedzę o figurach podobnych, temat ważny w Matematyce w klasie 3. Gimnazjum. Ale spokojnie, to proste! Figury podobne to takie, które mają ten sam kształt, ale różne rozmiary. Wyobraź sobie zdjęcie w dwóch formatach – małe i duże. To figury podobne!
Krok po kroku: Jak rozpoznać figury podobne?
1. Sprawdzamy kąty.
W figurach podobnych odpowiadające kąty muszą być równe! Czyli, jeśli masz dwa trójkąty, kąt A w pierwszym musi być taki sam jak kąt odpowiadający mu w drugim trójkącie.
Przykład: Jeśli trójkąt ABC ma kąty 60°, 70°, i 50°, to trójkąt podobny musi mieć dokładnie te same kąty!
2. Patrzymy na boki.
W figurach podobnych odpowiadające boki są proporcjonalne! To oznacza, że stosunek długości boków w jednej figurze do długości odpowiadających im boków w drugiej figurze jest stały.
Przykład: Jeśli trójkąt DEF ma boki o długości 3 cm, 4 cm, i 5 cm, a trójkąt GHI jest do niego podobny i ma bok o długości 6 cm (odpowiadający bokowi 3 cm w DEF), to pozostałe boki GHI będą miały długości 8 cm (odpowiadający 4 cm) i 10 cm (odpowiadający 5 cm). Stosunek podobieństwa to 2 (6/3 = 2).
3. Skala podobieństwa.
Skala podobieństwa (często oznaczana literą "k") to właśnie ten stosunek, o którym mówiliśmy. Mówi nam, ile razy jedna figura jest większa (lub mniejsza) od drugiej.
Przykład: Jeśli k = 3, to znaczy, że druga figura jest 3 razy większa od pierwszej. Jeśli k = 1/2, to znaczy, że druga figura jest dwa razy mniejsza od pierwszej.
Zadania na sprawdzianie - czego się spodziewać?
Na sprawdzianie prawdopodobnie pojawią się zadania, w których będziesz musiał:
- Sprawdzić, czy dane figury są podobne (na podstawie długości boków i kątów).
- Obliczyć długości boków w figurze podobnej, znając skalę podobieństwa i długości boków w drugiej figurze.
- Znaleźć skalę podobieństwa.
- Rozwiązywać zadania tekstowe, gdzie trzeba wykorzystać wiedzę o figurach podobnych w praktycznych sytuacjach.
Pamiętaj!
Kluczem do sukcesu jest zrozumienie, co to znaczy "odpowiadające" boki i kąty. Uważnie czytaj treść zadania i dokładnie sprawdzaj dane. Rysunek pomocniczy często ułatwia rozwiązanie! Powodzenia na sprawdzianie!
Ważne słowa kluczowe: figury podobne, kąty odpowiadające, boki proporcjonalne, skala podobieństwa.
