Matematyka Poznać Zrozumieć 1 Sprawdzian Trygonometria
Trygonometria to dział matematyki, który zajmuje się związkami między kątami a bokami w trójkątach, szczególnie w trójkątach prostokątnych.
Funkcje trygonometryczne to podstawowe narzędzie w trygonometrii. Najważniejsze to: sinus (sin), cosinus (cos) i tangens (tg). Definiuje się je w trójkącie prostokątnym dla kąta ostrego.
Sinus kąta (sin α) to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta α do długości przeciwprostokątnej. Wzór: sin α = (długość przyprostokątnej naprzeciw α) / (długość przeciwprostokątnej).
Must Read
Cosinus kąta (cos α) to stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta α do długości przeciwprostokątnej. Wzór: cos α = (długość przyprostokątnej przyległej do α) / (długość przeciwprostokątnej).
Tangens kąta (tg α) to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta α do długości przyprostokątnej przyległej do kąta α. Wzór: tg α = (długość przyprostokątnej naprzeciw α) / (długość przyprostokątnej przyległej do α). Można też zapisać: tg α = sin α / cos α.
Przykłady: Jeśli w trójkącie prostokątnym przyprostokątna naprzeciw kąta 30° ma długość 5, a przeciwprostokątna ma długość 10, to sin 30° = 5/10 = 1/2.
Zastosowanie: Trygonometria jest używana do obliczania odległości, wysokości, kątów w budownictwie, nawigacji, fizyce i wielu innych dziedzinach. Sprawdziany z trygonometrii często sprawdzają umiejętność obliczania wartości funkcji trygonometrycznych dla różnych kątów i stosowania ich do rozwiązywania zadań geometrycznych.
