Matematyka Sprawdzian Klasa 5 Podzielność Liczb

Zrozumienie podzielności liczb to kluczowa umiejętność w matematyce, szczególnie w klasie 5. Oznacza to, że dana liczba dzieli się przez inną bez reszty. Umiejętność sprawdzania podzielności przydaje się przy upraszczaniu ułamków, rozwiązywaniu zadań z resztą, a nawet w życiu codziennym – np. przy podziale sprawiedliwie grupy osób na zadania.

Jak sprawdzić podzielność?

Istnieją proste zasady, które ułatwiają sprawdzenie, czy liczba jest podzielna przez 2, 3, 4, 5, 9 i 10:

• Podzielność przez 2: Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra to 0, 2, 4, 6 lub 8 (liczba parzysta).
  • Przykład: 34 (podzielna), 25 (niepodzielna)
• Podzielność przez 3: Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
  • Przykład: 123 (1+2+3=6, a 6 jest podzielne przez 3, więc 123 jest podzielne przez 3), 457 (4+5+7=16, a 16 nie jest podzielne przez 3, więc 457 nie jest podzielne przez 3)
• Podzielność przez 4: Liczba jest podzielna przez 4, jeśli liczba utworzona przez jej dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4.
  • Przykład: 116 (16 jest podzielne przez 4, więc 116 jest podzielne przez 4), 215 (15 nie jest podzielne przez 4, więc 215 nie jest podzielne przez 4)
• Podzielność przez 5: Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.
  • Przykład: 25 (podzielna), 130 (podzielna), 72 (niepodzielna)
• Podzielność przez 9: Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.
  • Przykład: 81 (8+1=9, a 9 jest podzielne przez 9, więc 81 jest podzielne przez 9), 369 (3+6+9=18, a 18 jest podzielne przez 9, więc 369 jest podzielne przez 9), 50 (5+0 = 5, a 5 nie jest podzielne przez 9, więc 50 nie jest podzielne przez 9)
• Podzielność przez 10: Liczba jest podzielna przez 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0.
  • Przykład: 100 (podzielna), 30 (podzielna), 45 (niepodzielna)

Przykładowe zadanie

Sprawdź, czy liczba 345 jest podzielna przez 3 i 5.

1. Podzielność przez 3: 3 + 4 + 5 = 12. 12 jest podzielne przez 3, więc 345 jest podzielne przez 3.
2. Podzielność przez 5: Ostatnia cyfra to 5, więc 345 jest podzielne przez 5.

Odpowiedź: Liczba 345 jest podzielna zarówno przez 3, jak i przez 5.

Ćwicz regularnie, a sprawdzanie podzielności liczb stanie się dla Ciebie proste! Powodzenia na sprawdzianie!