Matematyka Sprawdzian Pierwiastki 2 Gim

Pierwiastek to działanie matematyczne, które jest odwrotne do potęgowania. Najprościej mówiąc, pierwiastek mówi nam, jaką liczbę trzeba pomnożyć przez nią samą (lub przez nią samą kilka razy), żeby otrzymać inną liczbę.

Pierwiastek kwadratowy oznaczamy symbolem √. Na przykład, √9 = 3, ponieważ 3 * 3 = 9. Trójka pomnożona przez samą siebie daje dziewięć.

Liczba pod pierwiastkiem nazywa się liczbą pierwiastkowaną. W przykładzie √9, liczba 9 jest liczbą pierwiastkowaną.

Must Read

Jak obliczać pierwiastki kwadratowe?

Metoda 1: Szukanie liczby, która pomnożona przez siebie daje liczbę pierwiastkowaną.

Przykład: √25 = ? Zastanawiamy się: Jaka liczba pomnożona przez samą siebie da 25? Odpowiedź: 5, ponieważ 5 * 5 = 25. Zatem √25 = 5.

pomocy! pierwiastki z matmy zdjęcie w opisie

Metoda 2: Rozkład na czynniki pierwsze.

Przykład: √36 = ? Rozkładamy 36 na czynniki pierwsze: 36 = 2 * 2 * 3 * 3. Możemy to zapisać jako: 36 = (2 * 3) * (2 * 3) = 6 * 6. Zatem √36 = 6.

Pierwiastki a liczby niewymierne

Nie wszystkie pierwiastki kwadratowe dają wynik w postaci liczby całkowitej. Na przykład, √2 to liczba niewymierna. Oznacza to, że jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe (nie powtarza się żaden wzór cyfr). √2 ≈ 1.41421356...

Pierwiastki Matematyka Gimnazjum Kl 2 - Margaret Wiegel

Liczby niewymierne, takie jak √2, można przybliżać do pewnej liczby miejsc po przecinku, używając kalkulatora lub tablic matematycznych.

Działania na pierwiastkach

Możemy wykonywać pewne operacje na pierwiastkach, takie jak:

1. Mnożenie: √a * √b = √(a*b). Przykład: √4 * √9 = √36 = 6.

2. Dzielenie: √a / √b = √(a/b). Przykład: √16 / √4 = √4 = 2.

Uwaga! Nie możemy dodawać ani odejmować pierwiastków, jeśli liczby pod pierwiastkami są różne. Na przykład, √4 + √9 ≠ √(4+9). √4 + √9 = 2 + 3 = 5, a √(4+9) = √13, co jest inną wartością.