Matematyka Z Plusem 2 Gimnazjum Sprawdzian Graniastosłupy

Witajcie! Przygotowujemy się do sprawdzianu z graniastosłupów z podręcznika Matematyka Z Plusem 2 Gimnazjum. Graniastosłup to bryła geometryczna, która ma dwie podstawy (takie same wielokąty) połączone ścianami bocznymi, które są prostokątami.

Co musisz wiedzieć?

Przede wszystkim, musisz znać wzory na:

Pole powierzchni (Pc): Pc = 2 * Pp + Pb
Objętość (V): V = Pp * H

Gdzie:

Must Read

Pp – pole podstawy
Pb – pole powierzchni bocznej
H – wysokość graniastosłupa

Rodzaje graniastosłupów

Najczęściej spotkasz:

Graniastosłup prosty: ściany boczne są prostopadłe do podstawy.
Graniastosłup prawidłowy: graniastosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym (np. kwadrat, trójkąt równoboczny).
Graniastosłup trójkątny: podstawa to trójkąt.
Graniastosłup czworokątny: podstawa to czworokąt (np. kwadrat, prostokąt).

Jak obliczyć pole powierzchni (Pc)?

Krok 1: Oblicz pole podstawy (Pp). Pamiętaj, że w zależności od rodzaju graniastosłupa, podstawa może być trójkątem, kwadratem, prostokątem, itp. Musisz znać wzory na pola tych figur!

Graniastosłupy i ostrosłupy - klasa 8 - GWO - Matematyka z plusem

Przykład: Jeżeli podstawa to kwadrat o boku a = 5 cm, to Pp = a * a = 5 cm * 5 cm = 25 cm².

Krok 2: Oblicz pole powierzchni bocznej (Pb). To suma pól wszystkich ścian bocznych. Jeśli masz graniastosłup prosty, a ściany boczne to prostokąty, to Pb = obwód podstawy * wysokość graniastosłupa.

Przykład: Graniastosłup prosty o podstawie kwadratu (a = 5 cm) i wysokości H = 10 cm. Obwód podstawy = 4 * a = 20 cm. Pb = 20 cm * 10 cm = 200 cm².

1.Która z figur jest graniastosłupem? 2.Oceń prawdziwość zdań. 3.Który

Krok 3: Podstaw wartości do wzoru na pole powierzchni całkowitej: Pc = 2 * Pp + Pb.

Przykład: Pc = 2 * 25 cm² + 200 cm² = 50 cm² + 200 cm² = 250 cm².

Jak obliczyć objętość (V)?

Krok 1: Oblicz pole podstawy (Pp). Tak jak przy polu powierzchni.

GRANIASTOSŁUPY - KRÓTKI OPIS | Notatki Matematyka | Docsity

Krok 2: Zmierz wysokość graniastosłupa (H).

Krok 3: Podstaw wartości do wzoru na objętość: V = Pp * H.

Przykład: Graniastosłup o podstawie trójkąta o polu Pp = 15 cm² i wysokości H = 8 cm. V = 15 cm² * 8 cm = 120 cm³.

MATEMATYKA - GRANIASTOSŁUPY ZADANIE W ZAŁĄCZNIKU POMÓŻCIE

Przykładowe zadanie ze sprawdzianu

Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o boku podstawy a = 4 cm i wysokości H = 6 cm.

Rozwiązanie:

Pp = a * a = 4 cm * 4 cm = 16 cm²
Obwód podstawy = 4 * a = 16 cm
Pb = obwód podstawy * H = 16 cm * 6 cm = 96 cm²
Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 16 cm² + 96 cm² = 32 cm² + 96 cm² = 128 cm²
V = Pp * H = 16 cm² * 6 cm = 96 cm³

Powodzenia na sprawdzianie z graniastosłupów! Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza. Rozwiązuj jak najwięcej zadań z podręcznika Matematyka Z Plusem 2 Gimnazjum.