Matematyka Z Plusem 3 Gimnazjum Sprawdzian Bryły

Matematyka Z Plusem 3 Gimnazjum Sprawdzian Bryły to zestaw zadań mający na celu sprawdzenie Twojej wiedzy na temat figur przestrzennych. Obejmuje obliczanie objętości i pól powierzchni różnych brył.

Zacznijmy od prostopadłościanu. Jego objętość (V) obliczamy mnożąc długość (a), szerokość (b) i wysokość (c): V = a * b * c. Na przykład, prostopadłościan o wymiarach 5cm x 3cm x 2cm ma objętość V = 5 * 3 * 2 = 30 cm³.

Kolejna bryła to graniastosłup prosty. Jego objętość to pole podstawy (Pp) pomnożone przez wysokość (H): V = Pp * H. Załóżmy, że podstawa graniastosłupa jest trójkątem o polu 10cm², a wysokość graniastosłupa to 4cm. Wtedy V = 10 * 4 = 40 cm³.

Ostrosłup charakteryzuje się tym, że jego objętość to jedna trzecia pola podstawy (Pp) razy wysokość (H): V = (1/3) * Pp * H. Na przykład, jeśli podstawa ostrosłupa ma pole 9cm², a wysokość wynosi 6cm, to V = (1/3) * 9 * 6 = 18 cm³.

Następnie mamy walec. Jego objętość liczymy mnożąc pole koła (podstawy) (πr²) przez wysokość (H): V = πr² * H. Dla walca o promieniu podstawy r=2cm i wysokości H=5cm, objętość to V = π * 2² * 5 ≈ 62.83 cm³.

Podobnie, stożek ma objętość równą jednej trzeciej objętości walca o tych samych wymiarach: V = (1/3) * πr² * H. Zatem dla stożka o r=2cm i H=5cm, objętość to V = (1/3) * π * 2² * 5 ≈ 20.94 cm³.

I na koniec kula. Jej objętość to V = (4/3) * πr³. Dla kuli o promieniu r=3cm, objętość to V = (4/3) * π * 3³ ≈ 113.10 cm³.

Znajomość obliczania objętości brył jest przydatna na przykład przy projektowaniu pojemników (jak puszka na napój) lub przy określaniu ilości materiału potrzebnego do budowy domu.