Matematyka Z Plusem Sprawdzian Klasa 3 Funkcje

Funkcja w matematyce to jak maszyna. Wkładasz coś do niej (argument), a ona coś z tego robi i daje coś innego (wartość funkcji). Najważniejsze: dla jednego wejścia, masz tylko jedno wyjście.

Wyobraź sobie automat z gumami do żucia. Wrzucasz monetę (argument), a automat wydaje Ci gumę (wartość funkcji). Nie może być tak, że wrzucasz jedną monetę, a raz dostajesz gumę truskawkową, a raz miętową. Dla jednej monety - jedna, konkretna guma. To jest funkcja!

Jak to wygląda na papierze?

Zazwyczaj zapisujemy funkcję tak: f(x) = …. Czytamy to: "f od x równa się…". Litera "x" to argument, czyli to, co wkładamy do naszej maszyny. "f(x)" to wartość funkcji, czyli to, co maszyna z siebie wydaje.

Przykład: f(x) = x + 2. To znaczy, że nasza maszyna bierze liczbę (x), dodaje do niej 2 i to jest jej wynik. Czyli, jeśli włożymy do maszyny liczbę 3 (x = 3), to maszyna da nam liczbę 5 (f(3) = 5).

Jak sprawdzić, czy coś jest funkcją?

Najprościej na wykresie. Wyobraź sobie pionową linię, którą przesuwasz po wykresie od lewej do prawej. Jeśli ta linia przetnie wykres tylko raz w każdym miejscu, to znaczy, że to jest funkcja. Jeśli przetnie wykres w dwóch lub więcej miejscach, to to nie jest funkcja. Dlaczego? Bo dla jednego "x" (jedno miejsce na osi poziomej) mielibyśmy więcej niż jedno "y" (więcej niż jedną wartość funkcji), a to jest niedozwolone.

Przykłady z życia

Przykładowa funkcja: Cena jabłek. Za każde kilogram jabłek płacisz określoną kwotę. Waga jabłek (kilogramy) to argument (x), a koszt to wartość funkcji (f(x)). Im więcej kupisz, tym więcej zapłacisz. Dla jednej wagi jest tylko jedna cena.

Co NIE jest funkcją: Kolor oczu osoby. Może być tak, że kilka osób ma ten sam kolor oczu. Ale jedna osoba nie może mieć dwóch różnych kolorów oczu naraz (chyba że nosi soczewki!). Zatem, jeśli spojrzymy na zbiór osób (argumenty) i przyporządkujemy im kolory oczu (wartości), to jedna osoba może mieć tylko jeden kolor oczu. Inaczej, to nie byłaby funkcja.

Funkcje w klasie 3

W klasie 3 możesz spotkać się z prostymi funkcjami, np. takimi, które polegają na dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu lub dzieleniu. Ważne jest, żeby zrozumieć, co wkładamy do maszyny (argument), co maszyna robi (działanie) i co z niej wychodzi (wartość funkcji).

Pamiętaj, funkcja to przepis, który mówi, co zrobić z liczbą, którą do niej włożymy. Daje zawsze jeden, konkretny wynik dla każdego wejścia.