Matematyki Klasa 5 Sprawdzian Dzielenie I Mnożenie Pisemne

Witajcie! Przygotowujecie się do sprawdzianu z matematyki, a konkretnie z dzielenia i mnożenia pisemnego w klasie 5? Spokojnie, to nie jest takie straszne, jak się wydaje. Przejdziemy przez to razem, krok po kroku.

Dzielenie Pisemne: Co to takiego?

Dzielenie pisemne to metoda dzielenia liczb, szczególnie tych większych, której nie da się łatwo obliczyć w pamięci. Używamy jej, żeby podzielić liczbę (zwaną dzielną) przez inną liczbę (zwaną dzielnikiem) i znaleźć wynik (czyli iloraz). Może też zostać reszta. Pomyśl o tym jak o sprawiedliwym podziale: masz pewną liczbę cukierków i chcesz je równo rozdzielić między znajomych.

Dzielna to liczba, którą dzielimy. Dzielnik to liczba, przez którą dzielimy. Iloraz to wynik dzielenia. Reszta to to, co zostaje, jeśli nie da się podzielić równo.

Na przykład, masz 25 cukierków (dzielna) i chcesz je podzielić między 4 osoby (dzielnik). Wykonując dzielenie, dowiesz się, że każda osoba dostanie 6 cukierków (iloraz), a jeden cukier zostaje (reszta).

Dzielenie Pisemne: Jak to zrobić?

Najpierw zapisujemy działanie w odpowiedni sposób. Dzielną piszemy po lewej stronie, a dzielnik po prawej, oddzielając je specjalnym symbolem (coś jak litera "L" obrócona o 90 stopni w prawo). Następnie patrzymy, ile razy dzielnik mieści się w pierwszej cyfrze dzielnej. Jeśli się nie mieści, bierzemy dwie pierwsze cyfry i tak dalej.

Załóżmy, że chcemy podzielić 125 przez 5. Zapisujemy to w formie pisemnej. Następnie sprawdzamy, ile razy 5 mieści się w 1. Nie mieści się. Więc bierzemy 12. 5 mieści się w 12 dwa razy (2 * 5 = 10). Zapisujemy 2 nad 2 w liczbie 125. Odejmujemy 10 od 12, zostaje nam 2. Spisujemy 5 z dzielnej, tworząc liczbę 25. Ile razy 5 mieści się w 25? Pięć razy (5 * 5 = 25). Zapisujemy 5 nad 5 w liczbie 125. Odejmujemy 25 od 25, zostaje 0. Zatem 125 podzielone przez 5 to 25.

Mnożenie Pisemne: Co to takiego?

Mnożenie pisemne to metoda mnożenia liczb, szczególnie tych większych, gdzie nie możemy łatwo obliczyć wyniku w pamięci. Polega na pomnożeniu każdej cyfry jednej liczby przez każdą cyfrę drugiej liczby, a następnie dodaniu odpowiednio przesuniętych wyników.

Czynniki to liczby, które mnożymy. Iloczyn to wynik mnożenia.

Wyobraź sobie, że kupujesz 3 paczki ciastek, a w każdej paczce jest 15 ciastek. Chcesz wiedzieć, ile masz wszystkich ciastek. To jest mnożenie: 3 * 15.

Mnożenie Pisemne: Jak to zrobić?

Zapisujemy liczby jedna pod drugą, wyrównując je do prawej strony. Następnie mnożymy każdą cyfrę dolnej liczby przez każdą cyfrę górnej liczby, zaczynając od prawej strony. Pamiętamy o przenoszeniu "dalej" w przypadku, gdy wynik mnożenia jest większy niż 9. Wyniki cząstkowe zapisujemy jeden pod drugim, przesuwając każdy następny wynik o jedno miejsce w lewo. Na koniec dodajemy wszystkie wyniki cząstkowe, aby otrzymać ostateczny iloczyn.

Weźmy przykład: 23 * 14. Najpierw mnożymy 4 przez 3, co daje 12. Zapisujemy 2, a 1 przenosimy "dalej". Następnie mnożymy 4 przez 2, co daje 8, dodajemy 1 przeniesione, co daje 9. Zapisujemy 9 obok 2, otrzymując 92. Teraz mnożymy 1 przez 3, co daje 3. Zapisujemy 3 pod 9, przesuwając o jedno miejsce w lewo. Następnie mnożymy 1 przez 2, co daje 2. Zapisujemy 2 obok 3. Otrzymujemy 23. Dodajemy 92 i 230 (pamiętamy o zerze na końcu 23, ponieważ mnożymy dziesiątki). Wynik to 322. Zatem 23 * 14 = 322.

Pamiętajcie, ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej zadań rozwiążecie, tym lepiej zrozumiecie dzielenie i mnożenie pisemne. Powodzenia na sprawdzianie!