Mini Sprawdzian Klasa 5 Matematyki Nww I Nwd

Zaczynamy naszą przygodę z matematyką! Dzisiaj porozmawiamy o dwóch ważnych pojęciach: NWW (Najmniejsza Wspólna Wielokrotność) i NWD (Największy Wspólny Dzielnik). Zrozumienie tych koncepcji pomoże Ci w rozwiązywaniu wielu zadań.

Największy Wspólny Dzielnik (NWD)

NWD, czyli Największy Wspólny Dzielnik, to największa liczba, przez którą dzielą się bez reszty dwie lub więcej liczb. Wyobraź sobie, że masz dwie paczki cukierków: w jednej jest 12, a w drugiej 18. Chcesz podzielić cukierki na jak największe, identyczne paczki. Jaka jest największa liczba cukierków, która może być w każdej małej paczce?

Aby znaleźć NWD, możemy wypisać wszystkie dzielniki każdej z liczb. Dzielniki liczby 12 to: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Dzielniki liczby 18 to: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Największy dzielnik, który występuje w obu listach, to 6. Zatem NWD(12, 18) = 6.

Must Read

Innym sposobem na znalezienie NWD jest rozkład liczb na czynniki pierwsze. Liczbę 12 rozkładamy na 2 x 2 x 3. Liczbę 18 rozkładamy na 2 x 3 x 3. Następnie wybieramy te czynniki pierwsze, które powtarzają się w obu rozkładach i mnożymy je przez siebie. W obu rozkładach występuje jeden raz 2 i jeden raz 3. Zatem NWD(12, 18) = 2 x 3 = 6.

Najmniejsza Wspólna Wielokrotność (NWW)

NWW, czyli Najmniejsza Wspólna Wielokrotność, to najmniejsza liczba, która jest wielokrotnością dwóch lub więcej liczb. Pomyśl, że masz dwa autobusy. Pierwszy autobus odjeżdża co 15 minut, a drugi co 20 minut. Co ile minut oba autobusy odjadą w tym samym czasie?

NWD i NWW w szkole podstawowej i nie tylko. Największy Wspólny Dzielnik

Aby znaleźć NWW, możemy wypisać wielokrotności każdej z liczb. Wielokrotności liczby 15 to: 15, 30, 45, 60, 75, 90... Wielokrotności liczby 20 to: 20, 40, 60, 80, 100... Najmniejsza wielokrotność, która występuje w obu listach, to 60. Zatem NWW(15, 20) = 60.

Podobnie jak w przypadku NWD, możemy użyć rozkładu na czynniki pierwsze. Liczbę 15 rozkładamy na 3 x 5. Liczbę 20 rozkładamy na 2 x 2 x 5. Aby obliczyć NWW, bierzemy wszystkie czynniki pierwsze z pierwszego rozkładu (3 x 5) i dodajemy te czynniki z drugiego rozkładu, których jeszcze nie mamy (2 x 2). Zatem NWW(15, 20) = 3 x 5 x 2 x 2 = 60.