Narysowane Trójkąty Są Prostokątne Podaj Długości Boków Oznaczonych Literami

Zajmiemy się teraz trójkątami prostokątnymi i jak znaleźć długości ich boków, gdy niektóre są oznaczone literami. Trójkąt prostokątny to taki trójkąt, który ma jeden kąt prosty (90 stopni). Bok naprzeciw kąta prostego nazywamy przeciwprostokątną, a pozostałe dwa boki to przyprostokątne.

Kluczową zasadą, którą wykorzystamy, jest twierdzenie Pitagorasa. Mówi ono, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Matematycznie zapisujemy to tak: a² + b² = c², gdzie 'a' i 'b' to długości przyprostokątnych, a 'c' to długość przeciwprostokątnej.

Przykład: Załóżmy, że mamy trójkąt prostokątny, w którym jedna przyprostokątna ma długość 3, druga 4, a przeciwprostokątna jest oznaczona jako 'x'. Chcemy znaleźć 'x'. Używamy twierdzenia Pitagorasa: 3² + 4² = x². Czyli 9 + 16 = x². Stąd x² = 25. Żeby znaleźć 'x', wyciągamy pierwiastek kwadratowy z 25: x = 5.

Inny przykład: Mamy trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość 13, jedna przyprostokątna ma długość 5, a druga przyprostokątna jest oznaczona jako 'y'. Używamy twierdzenia Pitagorasa: 5² + y² = 13². Czyli 25 + y² = 169. Odejmujemy 25 od obu stron: y² = 144. Wyciągamy pierwiastek kwadratowy z 144: y = 12.

Pamiętaj, żeby zawsze dokładnie identyfikować, które boki są przyprostokątnymi, a który jest przeciwprostokątną, zanim zaczniesz obliczenia. W twierdzeniu Pitagorasa kluczowe jest prawidłowe podstawienie wartości!