Notacja Wykładnicza Zadania I Odpowiedzi

Notacja wykładnicza to sposób zapisywania bardzo dużych lub bardzo małych liczb za pomocą potęgi liczby 10. Jest to po prostu inny sposób zapisu liczb, który czyni je bardziej czytelnymi i łatwiejszymi w użyciu, szczególnie w obliczeniach.

Ogólna forma notacji wykładniczej to: a × 10^b, gdzie:

• a (mantysa) to liczba z zakresu od 1 (włącznie) do 10 (wyłącznie), np. 3.14, 6.02, 1.0.
• 10 to podstawa potęgi.
• b (wykładnik) to liczba całkowita, która określa, ile razy należy pomnożyć (lub podzielić) liczbę a przez 10.

Jak przekształcić liczbę do notacji wykładniczej?

1. Przesuń przecinek dziesiętny w liczbie tak, aby uzyskać liczbę z zakresu od 1 do 10.
2. Policz, ile miejsc przesunąłeś przecinek.
3. Jeśli przecinek przesunąłeś w lewo, wykładnik będzie dodatni. Jeśli w prawo, wykładnik będzie ujemny.

Przykłady:

Przykład 1: Zamień 6,780,000 na notację wykładniczą.

Przesuwamy przecinek 6 miejsc w lewo, aby uzyskać 6.78. Zatem 6,780,000 = 6.78 × 10⁶

Przykład 2: Zamień 0.000042 na notację wykładniczą.

Przesuwamy przecinek 5 miejsc w prawo, aby uzyskać 4.2. Zatem 0.000042 = 4.2 × 10^-5

Zadania i Odpowiedzi:

Zadanie 1: Zapisz 52,000,000 w notacji wykładniczej. Odpowiedź: 5.2 × 10⁷

Zadanie 2: Zapisz 0.000000091 w notacji wykładniczej. Odpowiedź: 9.1 × 10^-8

Zadanie 3: Zapisz 2.3 × 10⁴ jako liczbę dziesiętną. Odpowiedź: 23,000