Oblicz Pierwiastek Z 2 Razy Pierwiastek 4 I Jedna Druga

Chcesz szybko obliczyć pierwiastek kwadratowy z wyrażenia zawierającego inne pierwiastki i ułamki? To proste! Zrozumienie jak uprościć wyrażenia podpierwiastkowe i operować na ułamkach jest kluczowe. W praktyce, taka umiejętność przydaje się w geometrii (np. obliczanie długości przekątnych), fizyce (np. obliczanie energii) i wielu innych dziedzinach.

Krok po kroku: Obliczanie √2 * √4 ½

Oto jak krok po kroku obliczyć √2 * √4 ½:

• Krok 1: Zamień ułamek mieszany na ułamek niewłaściwy. 4 ½ to inaczej 4 + ½. Zamieniamy to na ułamek niewłaściwy: (4 * 2 + 1) / 2 = 9/2. Czyli mamy: √2 * √(9/2)
• Krok 2: Wykorzystaj własność pierwiastka z ilorazu. √(9/2) to to samo co √9 / √2. Zatem nasze wyrażenie wygląda teraz tak: √2 * (√9 / √2)
• Krok 3: Oblicz pierwiastek z 9. √9 = 3. Wyrażenie to upraszcza się do: √2 * (3 / √2)
• Krok 4: Zastosuj mnożenie. Mamy teraz mnożenie: (√2 * 3) / √2. Możemy to zapisać jako: 3√2 / √2
• Krok 5: Uprość wyrażenie. √2 w liczniku i mianowniku się skraca. Otrzymujemy wynik: 3

Przykład 1: Oblicz √3 * √2 1/4

• √2 1/4 = √(9/4) = √9 / √4 = 3/2
• √3 * (3/2) = (3√3) / 2

Przykład 2: Oblicz √5 * √1 3/5

• √1 3/5 = √(8/5) = √8 / √5 = (2√2) / √5
• √5 * (2√2 / √5) = 2√2

Pamiętaj, aby zawsze upraszczać wyrażenia podpierwiastkowe zanim zaczniesz mnożyć lub dzielić. Powodzenia w rozwiązywaniu problemów!