Ostrosłupy Sprawdzian 2 Gimnazjum Ii

Ostrosłup to bryła, która ma jedną podstawę będącą wielokątem (trójkątem, czworokątem, pięciokątem itd.) i ściany boczne będące trójkątami. Wszystkie te trójkąty zbiegają się w jednym punkcie, który nazywamy wierzchołkiem ostrosłupa.

Podstawa ostrosłupa decyduje o jego nazwie. Jeśli podstawa to trójkąt, mamy ostrosłup trójkątny. Jeśli podstawa to kwadrat, mamy ostrosłup czworokątny. I tak dalej.

Wysokość ostrosłupa (H) to odcinek prostopadły poprowadzony od wierzchołka ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

Jak obliczyć pole powierzchni ostrosłupa (Pc)? Sumujemy pole podstawy (Pp) i pole wszystkich ścian bocznych (Pb). Czyli: Pc = Pp + Pb.

Objętość ostrosłupa (V) obliczamy ze wzoru: V = (1/3) * Pp * H, gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość ostrosłupa. Pamiętaj o 1/3! Często zapominamy o tym czynniku.

Przykład: Mamy ostrosłup czworokątny o podstawie będącej kwadratem o boku a = 4 cm. Wysokość ostrosłupa H = 6 cm. Wtedy Pp = a*a = 4 cm * 4 cm = 16 cm². Objętość V = (1/3) * 16 cm² * 6 cm = 32 cm³.

Ostrosłup prawidłowy to taki ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (np. trójkąt równoboczny, kwadrat), a spodek wysokości (punkt, w którym wysokość opada na podstawę) jest środkiem tego wielokąta.

Na sprawdzianie z ostrosłupów najważniejsze jest: rozumieć definicję, znać wzory na pole i objętość, umieć obliczyć pole podstawy w zależności od figury, która jest podstawą (trójkąt, kwadrat, prostokąt, itp.), i pamiętać o jednostkach!