Pierwiastki I Potęgi Klasa 7

Zacznijmy od pierwiastków. Pierwiastek, to odwrotność potęgowania. Myślimy: jaka liczba podniesiona do jakiej potęgi da nam liczbę pod pierwiastkiem?

Najprostszy jest pierwiastek kwadratowy (stopnia 2). Oznaczamy go symbolem √. √9 = 3, bo 3 * 3 = 9. Zatem szukamy liczby, która pomnożona przez samą siebie da nam liczbę pod pierwiastkiem. Na przykład √25 = 5, ponieważ 5*5 = 25. Ważne: Pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej nie istnieje w zbiorze liczb rzeczywistych!

Mamy też pierwiastki wyższych stopni. Pierwiastek stopnia trzeciego oznaczamy symbolem ∛. ∛8 = 2, bo 2 * 2 * 2 = 8. Szukamy więc liczby, która pomnożona przez siebie trzy razy da nam 8. Podobnie, ∜16 = 2, ponieważ 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

Teraz potęgi. Potęga to skrócony zapis mnożenia tej samej liczby przez siebie. Na przykład 2³ = 2 * 2 * 2 = 8. Liczba 2 to podstawa potęgi, a liczba 3 to wykładnik potęgi. Mówimy: "dwa do potęgi trzeciej".

Kilka ważnych zasad dotyczących potęg:

• Każda liczba podniesiona do potęgi 0 daje 1 (np. 5⁰ = 1).
• Każda liczba podniesiona do potęgi 1 daje samą siebie (np. 7¹ = 7).

Możemy też mieć potęgi ujemne. Liczba podniesiona do potęgi ujemnej to odwrotność tej liczby podniesionej do potęgi dodatniej. Na przykład 2^-1 = 1/2, a 3^-2 = 1/3² = 1/9.

Ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz pierwiastki i potęgi.