Planimetria Matematyka Zakres Podstawowy Sprawdzian Nowa Era

Witaj! Zajmiemy się planimetrią. To dział geometrii. Będziemy omawiać zagadnienia na poziomie podstawowym. Przygotujemy się do sprawdzianu z Nowej Ery.

Podstawowe Pojęcia

Planimetria to geometria płaska. Bada figury na płaszczyźnie. Mówimy tu o punktach, prostych i odcinkach. Musimy znać ich definicje i własności.

Punkt to najprostszy element. Nie ma rozmiaru. Oznaczamy go dużą literą, np. A, B, C. Prosta jest nieskończona. Nie ma początku ani końca. Oznaczamy ją małą literą, np. k, l, m.

Must Read

Odcinek to część prostej. Ma dwa końce. Oznaczamy go np. AB, gdzie A i B to końce odcinka. Długość odcinka AB oznaczamy |AB|.

Kąty

Kąt to figura geometryczna. Tworzą ją dwie półproste. Mają wspólny początek. Ten punkt to wierzchołek kąta. Półproste to ramiona kąta.

Kąty mierzymy w stopniach. Miarę kąta zapisujemy np. α = 30°. Mamy różne rodzaje kątów. Kąt prosty ma 90°. Kąt ostry ma mniej niż 90°. Kąt rozwarty ma więcej niż 90°, ale mniej niż 180°. Kąt półpełny ma 180°. Kąt pełny ma 360°.

Matematyka 2 Zakres Podstawowy Nowa Era Pdf - question

Dwa kąty przyległe. Mają wspólne ramię. Ich suma to 180°. Kąty wierzchołkowe. Powstają przez przecięcie dwóch prostych. Są równe.

Trójkąty

Trójkąt to figura. Ma trzy boki. Ma trzy kąty. Suma kątów w trójkącie wynosi 180°.

Mamy różne rodzaje trójkątów. Trójkąt równoboczny. Ma wszystkie boki równe. Ma wszystkie kąty równe (po 60°). Trójkąt równoramienny. Ma dwa boki równe. Kąty przy podstawie są równe.

MATEMATYKA 2 PODRĘCZNIK ZAKRES PODSTAWOWY

Trójkąt prostokątny. Ma jeden kąt prosty. Bok leżący naprzeciw kąta prostego to przeciwprostokątna. Pozostałe dwa boki to przyprostokątne. W trójkącie prostokątnym obowiązuje twierdzenie Pitagorasa: a² + b² = c², gdzie a i b to przyprostokątne, a c to przeciwprostokątna.

Czworokąty

Czworokąt to figura. Ma cztery boki. Ma cztery kąty. Suma kątów w czworokącie wynosi 360°.

Mamy różne rodzaje czworokątów. Równoległobok. Ma dwie pary boków równoległych. Przeciwległe boki są równe. Przeciwległe kąty są równe. Romb. To równoległobok. Ma wszystkie boki równe. Prostokąt. Ma wszystkie kąty proste.

Kwadrat. To prostokąt. Ma wszystkie boki równe. Trapez. Ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Boki równoległe nazywamy podstawami trapezu. Pozostałe boki to ramiona trapezu.

Pola Figur

Pole figury to miara. Określa, jaką powierzchnię zajmuje ta figura. Jednostką pola jest np. cm² lub m².

Pole trójkąta. Można obliczyć jako połowa iloczynu podstawy i wysokości: P = (a * h) / 2, gdzie a to podstawa, a h to wysokość opuszczona na tę podstawę. Pole prostokąta. Obliczamy jako iloczyn długości boków: P = a * b, gdzie a i b to długości boków.

Pole kwadratu. Obliczamy jako kwadrat długości boku: P = a², gdzie a to długość boku. Pole równoległoboku. Obliczamy jako iloczyn podstawy i wysokości: P = a * h, gdzie a to podstawa, a h to wysokość opuszczona na tę podstawę.

Okrąg i Koło

Okrąg to zbiór punktów. Są one równoodległe od jednego punktu. Ten punkt to środek okręgu. Odległość od środka do okręgu to promień (r). Średnica (d) okręgu to odcinek. Przechodzi przez środek okręgu. Łączy dwa punkty na okręgu. d = 2r.

Koło to obszar. Ograniczony jest okręgiem. Pole koła. Obliczamy ze wzoru: P = πr², gdzie r to promień koła, a π to liczba pi (w przybliżeniu 3.14).

Długość okręgu. Obliczamy ze wzoru: L = 2πr, gdzie r to promień okręgu, a π to liczba pi. Pamiętaj, aby dobrze zrozumieć te wzory. To podstawa planimetrii.