Podobieństwa Figur Sprawdzian 3 Gimnazjum Onlie

Zacznijmy od najważniejszego: czym właściwie są podobieństwa figur? Mówiąc najprościej, dwie figury są podobne, jeśli mają ten sam kształt, ale mogą różnić się rozmiarem. Wyobraź sobie zdjęcie zrobione z daleka i to samo zdjęcie powiększone. To są figury podobne!

Kluczową cechą podobnych figur jest skala podobieństwa (k). To liczba, przez którą trzeba pomnożyć długość boku jednej figury, żeby otrzymać długość odpowiadającego mu boku w drugiej figurze. Na przykład, jeśli trójkąt ABC ma boki o długości 3, 4 i 5, a trójkąt A'B'C' jest podobny do ABC w skali k=2, to boki A'B'C' będą miały długości 6, 8 i 10.

Jak sprawdzić, czy dwie figury są podobne? Muszą być spełnione dwa warunki: po pierwsze, odpowiednie kąty w obu figurach muszą być równe. Po drugie, stosunek długości odpowiadających sobie boków musi być stały (równy skali podobieństwa). Dotyczy to trójkątów, kwadratów, prostokątów i innych wielokątów.

W przypadku trójkątów istnieją uproszczone kryteria podobieństwa: bok-bok-bok (BBB), bok-kąt-bok (BKB) i kąt-kąt-kąt (KKK). BBB oznacza, że jeśli stosunek długości wszystkich odpowiadających sobie boków dwóch trójkątów jest równy, to trójkąty są podobne. Podobnie działają pozostałe kryteria, sprawdzając odpowiednio stosunek dwóch boków i równość kąta między nimi (BKB) oraz równość dwóch kątów (KKK).

Gdzie możesz wykorzystać wiedzę o podobieństwie figur? Na przykład, przy skalowaniu map. Mapa jest figurą podobną do rzeczywistego terenu, tylko w mniejszej skali. Podobnie, architekci używają podobieństwa figur przy tworzeniu planów budynków. Nawet w życiu codziennym, możesz ocenić wysokość drzewa, porównując cień drzewa i cień patyka o znanej długości – wykorzystując podobieństwo trójkątów!