Podobieństwa Figur Sprawdzian 3 Gimnazjum Online

Podobieństwo figur to kluczowe zagadnienie na sprawdzianie z geometrii w gimnazjum. Najprościej mówiąc, dwie figury są podobne, jeśli mają identyczny kształt, ale mogą różnić się rozmiarem. Wyobraź sobie zdjęcie – oryginał i jego powiększona lub pomniejszona kopia są podobne.

Kluczowe zasady podobieństwa:

• Kąty odpowiadające sobie są równe. Oznacza to, że jeśli dwa trójkąty są podobne, to każdy kąt w jednym trójkącie ma taką samą miarę, jak odpowiadający mu kąt w drugim trójkącie.
• Boki odpowiadające sobie są proporcjonalne. To znaczy, że stosunek długości boków odpowiadających sobie jest stały. Ten stały stosunek nazywamy skalą podobieństwa (k).

Przykład: Jeśli trójkąt ABC jest podobny do trójkąta DEF w skali k = 2, to każdy bok trójkąta DEF jest dwa razy dłuższy niż odpowiadający mu bok trójkąta ABC. Jeśli AB = 3, to DE = 6. Jeśli BC = 4, to EF = 8. I tak dalej.

Jak sprawdzić, czy figury są podobne? Dla trójkątów mamy kilka kryteriów podobieństwa, np. cecha kąt-kąt-kąt (KKK) - jeśli dwa trójkąty mają równe odpowiednie kąty, to są podobne. Cecha bok-bok-bok (BBB) - jeśli boki jednego trójkąta są proporcjonalne do boków drugiego trójkąta, to trójkąty są podobne. Cecha bok-kąt-bok (BKB) - jeśli dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta i kąty między tymi bokami są równe, to trójkąty są podobne.

Gdzie to się przydaje? Podobieństwo figur jest wykorzystywane w wielu dziedzinach. Na przykład, architekci i inżynierowie używają go do tworzenia modeli budynków i mostów. Fotografia i grafika komputerowa opierają się na zasadach podobieństwa podczas skalowania obrazów. Nawet planowanie podróży z mapą korzysta z tego konceptu: mapa jest podobna do terenu, który reprezentuje!