Potęga O Wykładniku Całkowitym Sprawdzian 3 Gimnazjum

Potęga o wykładniku całkowitym to skrócony zapis mnożenia tej samej liczby przez siebie. Mówiąc prościej, potęga pokazuje, ile razy dana liczba (podstawa potęgi) ma być pomnożona przez siebie.

Budowa potęgi: aⁿ, gdzie:

• a – to podstawa potęgi (dowolna liczba)
• n – to wykładnik potęgi (liczba całkowita)

Kiedy wykładnik jest liczbą dodatnią (n > 0):

aⁿ = a * a * a * ... * a (n razy)

Przykład: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8

Kiedy wykładnik jest równy zero (n = 0):

a⁰ = 1 (dla a ≠ 0)

Przykład: 5⁰ = 1

Wyjątek: 0⁰ jest nieokreślone.

Kiedy wykładnik jest liczbą ujemną (n < 0):

a^-n = 1 / aⁿ (dla a ≠ 0)

Przykład: 2^-2 = 1 / 2² = 1 / 4 = 0.25

Ważne zasady:

• Mnożenie potęg o tych samych podstawach: a^m * aⁿ = a^m+n
• Dzielenie potęg o tych samych podstawach: a^m / aⁿ = a^m-n
• Potęgowanie potęgi: (a^m)ⁿ = a^m*n

Znajomość tych zasad i definicji jest kluczowa do rozwiązywania zadań z potęg, szczególnie na sprawdzianie w 3 gimnazjum. Pamiętaj o kolejności wykonywania działań i uważaj na znaki (szczególnie przy liczbach ujemnych).