Potęga O Wykładniku Całkowitym Sprawdzian

Potęga o Wykładniku Całkowitym to działanie matematyczne, które pokazuje, ile razy mnożymy daną liczbę przez samą siebie. Ta liczba, którą mnożymy, nazywa się podstawą potęgi. Liczba, która mówi nam ile razy mnożymy podstawę, nazywa się wykładnikiem potęgi.

Zapis potęgi wygląda tak: aⁿ. Tutaj, a to podstawa, a n to wykładnik.

Krok po Kroku: Co to Znaczy?

Żeby zrozumieć potęgę, rozbijmy ją na części:

1. Podstawa (a): To liczba, którą będziemy mnożyć. Na przykład, w 2³, podstawa to 2.
2. Wykładnik (n): To liczba, która mówi nam, ile razy pomnożymy podstawę przez samą siebie. W 2³, wykładnik to 3.
3. Działanie: 2³ oznacza 2 * 2 * 2.

Wynik działania 2³ to 8 (bo 2 * 2 * 2 = 8). Oznacza to, że 2 podniesione do potęgi 3 równa się 8.

Przykłady Potęg z Wykładnikiem Całkowitym

• 3² = 3 * 3 = 9 (3 do potęgi 2 równa się 9)
• 5¹ = 5 (5 do potęgi 1 równa się 5 – mnożymy 5 tylko raz)
• 10³ = 10 * 10 * 10 = 1000 (10 do potęgi 3 równa się 1000)

Potęga z Wykładnikiem Zerowym

Każda liczba (oprócz 0) podniesiona do potęgi 0 równa się 1. Na przykład:

• 7⁰ = 1
• 15⁰ = 1
• (-2)⁰ = 1

Zapamiętaj: a⁰ = 1 (dla a ≠ 0).

Potęga z Wykładnikiem Ujemnym

Potęga z ujemnym wykładnikiem oznacza, że musimy obliczyć odwrotność podstawy podniesionej do potęgi o wartości bezwzględnej wykładnika.

Na przykład: 2^-2 = 1 / (2²) = 1 / 4

Inny przykład: 5^-1 = 1 / 5¹ = 1 / 5

Ogólnie: a^-n = 1 / aⁿ.

Sprawdzian Wiedzy o Potęgach

Teraz sprawdźmy, czy rozumiesz:

1. Oblicz: 4³
2. Oblicz: 6⁰
3. Oblicz: 2^-3

Odpowiedzi:

1. 4³ = 4 * 4 * 4 = 64
2. 6⁰ = 1
3. 2^-3 = 1 / 2³ = 1 / 8

Jeśli wszystko zrozumiałeś, gratulacje! Znasz podstawy potęg o wykładniku całkowitym.