Potegi Klasa 7 Sprawdzian Z Odpowiediami

Czym są potęgi? Potęgowanie to skrócony sposób zapisu mnożenia tej samej liczby przez samą siebie. Mówiąc prościej, zamiast pisać 2 * 2 * 2, możemy zapisać to jako 2³.

W zapisie aⁿ, liczba 'a' to podstawa potęgi, a liczba 'n' to wykładnik potęgi. Wykładnik mówi nam, ile razy podstawa jest mnożona przez samą siebie.

Przykład 1: 3² = 3 * 3 = 9. Tutaj 3 jest podstawą, a 2 jest wykładnikiem. Czytamy to jako "trzy do kwadratu" lub "trzy do potęgi drugiej".

Przykład 2: 5³ = 5 * 5 * 5 = 125. Tutaj 5 jest podstawą, a 3 jest wykładnikiem. Czytamy to jako "pięć do sześcianu" lub "pięć do potęgi trzeciej".

Ważne zasady dotyczące potęg:

• Potęga z wykładnikiem 0: Dowolna liczba (oprócz 0) podniesiona do potęgi 0 daje wynik 1. Na przykład: 7⁰ = 1, 100⁰ = 1.
• Potęga z wykładnikiem 1: Dowolna liczba podniesiona do potęgi 1 daje samą siebie. Na przykład: 4¹ = 4, 25¹ = 25.

Mnożenie potęg o tych samych podstawach: Jeśli mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodajemy wykładniki. Na przykład: 2² * 2³ = 2⁽²⁺³⁾ = 2⁵ = 32.

Dzielenie potęg o tych samych podstawach: Jeśli dzielimy potęgi o tej samej podstawie, odejmujemy wykładniki. Na przykład: 5⁴ / 5² = 5^(4-2) = 5² = 25.

Potęgowanie potęgi: Jeśli mamy potęgę podniesioną do potęgi, mnożymy wykładniki. Na przykład: (3²)³ = 3^(2*3) = 3⁶ = 729.

Pamiętaj o kolejności wykonywania działań! Najpierw potęgowanie, potem mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie.

Ćwicz regularnie, a potęgi staną się dla Ciebie proste!