Potęgi Sprawdzian 7 Klasa

Potęgi to po prostu skrócony sposób zapisu mnożenia tej samej liczby przez samą siebie. Zamiast pisać 2 * 2 * 2, możemy zapisać to jako 2³. 2 to podstawa potęgi, a 3 to wykładnik potęgi. Wykładnik mówi nam, ile razy podstawa ma być pomnożona przez samą siebie. Potęgi są używane w wielu dziedzinach, od matematyki i fizyki po informatykę i finanse. Pozwalają nam zapisywać bardzo duże i bardzo małe liczby w bardziej zwięzły i czytelny sposób.

Jak obliczać potęgi?

Obliczanie potęg jest proste, jeśli pamiętasz podstawowe zasady. Oto krok po kroku, jak to robić:

Krok 1: Zidentyfikuj podstawę i wykładnik. Na przykład, w 5², podstawa to 5, a wykładnik to 2.
Krok 2: Pomnóż podstawę przez samą siebie tyle razy, ile wynosi wykładnik. Czyli 5² = 5 * 5 = 25.

Przykłady:

Must Read

3⁴ = 3 * 3 * 3 * 3 = 81
10³ = 10 * 10 * 10 = 1000
2⁵ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

Szczególne przypadki

Potęga z wykładnikiem 0: Dowolna liczba podniesiona do potęgi 0 daje 1. Na przykład: 7⁰ = 1, 15⁰ = 1.
Potęga z wykładnikiem 1: Dowolna liczba podniesiona do potęgi 1 daje samą siebie. Na przykład: 9¹ = 9, 22¹ = 22.
Potęga liczby 10: 10 podniesione do jakiejkolwiek potęgi daje 1, po której następuje tyle zer, ile wynosi wykładnik. Na przykład: 10⁴ = 10000 (cztery zera).

Działania na potęgach - Przypomnienie do sprawdzianu

Pamiętaj o kilku ważnych regułach podczas wykonywania działań na potęgach. Są to:

Iloczyn potęg o tej samej podstawie: a^m * aⁿ = a^m+n (dodajemy wykładniki) np. 2² * 2³ = 2⁵
Iloraz potęg o tej samej podstawie: a^m / aⁿ = a^m-n (odejmujemy wykładniki) np. 3⁵ / 3² = 3³
Potęga potęgi: (a^m)ⁿ = a^m*n (mnożymy wykładniki) np. (5²)³ = 5⁶