Rozwiąż Równanie Sprawdź Rozwiązanie 2 3x 4 8

Rozwiązywanie równania to znalezienie wartości zmiennej (niewiadomej), która sprawia, że równanie jest prawdziwe. Inaczej mówiąc, szukamy liczby, którą możemy wstawić w miejsce litery (np. x), żeby lewa strona równania była równa prawej stronie. Sprawdźmy, jak to działa na przykładzie: 2 + 3x = 4 + 8.

Krok 1: Uprość równanie

Pierwszy krok to uproszczenie każdej ze stron równania. W naszym przykładzie, możemy dodać liczby po prawej stronie: 4 + 8 = 12. Nasze równanie teraz wygląda tak: 2 + 3x = 12.

Krok 2: Izolacja zmiennej

Chcemy, żeby x (nasza zmienna) została sama po jednej stronie równania. Żeby to zrobić, musimy pozbyć się liczby 2, która jest dodana do 3x. Odejmujemy 2 od obu stron równania. Pamiętaj! Musimy zrobić to samo po obu stronach, żeby równanie nadal było prawdziwe. Więc:

2 + 3x - 2 = 12 - 2

Po uproszczeniu, mamy: 3x = 10.

Krok 3: Znalezienie wartości zmiennej

Teraz mamy 3x = 10. To znaczy, że trzy razy x równa się 10. Żeby znaleźć x, musimy podzielić obie strony równania przez 3:

3x / 3 = 10 / 3

Po uproszczeniu, otrzymujemy: x = 10/3. Czyli, x równa się dziesięć trzecich.

Krok 4: Sprawdzenie rozwiązania

Sprawdzenie rozwiązania to bardzo ważny krok! Wracamy do naszego oryginalnego równania i wstawiamy obliczoną wartość x (czyli 10/3) w miejsce x. Sprawdzamy, czy lewa strona równania jest równa prawej.

Oryginalne równanie: 2 + 3x = 4 + 8 (czyli 2 + 3x = 12)

Wstawiamy x = 10/3: 2 + 3 * (10/3) = 12

Upraszczamy: 2 + 10 = 12

Ostatecznie: 12 = 12

Ponieważ lewa strona równania (12) jest równa prawej stronie (12), nasze rozwiązanie x = 10/3 jest poprawne!

Podsumowanie

Rozwiązywanie równań polega na upraszczaniu, izolowaniu zmiennej i sprawdzaniu rozwiązania. Pamiętaj, żeby zawsze wykonywać te same operacje po obu stronach równania. Sprawdzanie rozwiązania daje pewność, że odpowiedź jest prawidłowa. Praktyka czyni mistrza! Im więcej równań rozwiążesz, tym łatwiej będzie ci to przychodzić.